Kako racionalizirate (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3)?

Odgovor:

# 2 (2-sqrt5) #

Obrazloženje:

# (2 sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) #, Množenje po # (2sqrt5-3) # na

i brojnik i nazivnik dobivamo, # = ((2 sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) #

# = (20-2sqrt5 (8 + 3) + 24) / ((2sqrt5) ^ 2-3 ^ 2) *

# = (44-22sqrt5) / (20-9) = (22 (2-sqrt5)) / 11 #

# = 2 (2-sqrt5) # Ans

Odgovor:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = 4-2sqrt5 #

Obrazloženje:

Da bismo racionalizirali nazivnik, pomnožimo s konjugiranim i koristimo pravilo razlike kvadrata. U ovom slučaju, konjugat je # 2sqrt5-3 #, tako da ga pomnožimo na vrhu i dnu:

# (2sqrt5-8) / (2sqrt5 + 3) = ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / ((2sqrt5 + 3) (2sqrt5-3)) *

Razlika pravila kvadrata kaže:

# (A + b) (a-b) = a ^ 2-b ^ 2 #

Primjenjujući to na nazivnik, dobivamo:

# ((2sqrt5-8) (2sqrt5-3)) / (4 * 5-3) #

Tada pomnožimo vrh:

# (20-6sqrt5-16sqrt5 + 24) / 11 = (44-22sqrt5) / 11 = 4-2sqrt5 #

Što trebate učiniti da racionalizirate nazivnik s korijenom kocke u njemu?

Vidi objašnjenje ... Ako je kubni korijen u pojmu koji je sam za sebe, onda pomnožite i brojnik i nazivnik s kvadratom korijena kocke. Na primjer: 5 / (7root (3) (2)) = (5 * (korijen (3) (2)) ^ 2) / (7root (3) (2) (korijen (3) (2)) ^ 2 ) = (5root (3) (4)) / (7 * 2) = (5root (3) (4)) / 14 Ako je kubni korijen dodan u cijeli broj, tada upotrijebite zbroj identiteta kocki: a ^ 3 + b ^ 3 = (a + b) (^ 2-2ab + b ^ 2) kako bismo vas obavijestili o tome koji množitelj koristiti. Na primjer: 1 / (2 + korijen (3) (3)) = (2 ^ 2-2root (3) (3) + (korijen (3) (3)) ^ 2) / (2 ^ 3 + 3) = (4-2root (3) (3) + root (3) (9)) / 11 Ovo možete gen

Kako pojednostaviti 32div (6-2sqrt5)?

12 + 4sqrt5 32 ÷ (6-2sqrt5) znači 32 / (6-2sqrt5) pomnoženo s konjugiranom bojom 32 / (6-2sqrt5) * (6 + 2sqrt5) / (6 + 2sqrt5) (crvena) ((6-2sqrt5) ) * (6 + 2sqrt5) = 6 ^ 2 - (2sqrt5) ^ 2 = 36-20 = 16) boja (crvena) ("razlika dvaju sekvenci") (32 * (6 + 2sqrt5)) / 16 boja (crvena) ) (32/16 = 2) 2 * (6 + 2sqrt5) = 12 + 4sqrt5

Kako pojednostaviti 6 sqrt5 - 2sqrt5?

To je prilično jednostavno, zapravo: 6sqrt5- 2sqrt5 = 4sqrt5 Ono što možemo učiniti je da možemo kreirati varijablu za sqrt5 i onda zamijeniti natrag nakon što napravimo matematiku. Recimo da x može biti jednak sqrt5. Tako bi naše pojednostavljeno pitanje glasilo: 6x-2x kada stavimo x u za sqrt5. 6x-2x = 4x pa onda samo uzmemo sqrt5 i smjestimo ga natrag u x i dobijemo 4sqrt5.