Koja je domena f (t) = 10 / (t²-2t-3)?

Odgovor:

Domena su svi realni brojevi osim -1 i 3.

Obrazloženje:

#F (t) = 10 / (t ^ 2-2t-3) => # faktor nazivnik:

#F (t) = 10 / (t + 1) (t-3) => #

Područje funkcije je sve točke gdje je funkcija definirana, budući da ne možemo podijeliti s nulom korijeni nazivnika nisu u domeni, a zatim:

# (T + 1) (t-3) = 0 #

# T = -1,3 #

Stoga je domena svi realni brojevi osim -1 i 3.

# (- oo, 1) uuu (-1,3) uuu (3, oo) #

Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?

Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Domena f (x) je skup svih realnih vrijednosti osim 7, a domena g (x) je skup svih realnih vrijednosti, osim -3. Što je domena (g * f) (x)?

Svi stvarni brojevi osim 7 i -3 kada pomnožite dvije funkcije, što radimo? uzimamo vrijednost f (x) i pomnožimo je s vrijednošću g (x), gdje x mora biti ista. Međutim, obje funkcije imaju ograničenja, 7 i -3, tako da proizvod dvije funkcije mora imati * oba * ograničenja. Obično kada se radi o funkcijama, ako su prethodne funkcije (f (x) i g (x)) imale ograničenja, one se uvijek uzimaju kao dio novog ograničenja nove funkcije ili njihovog rada. To također možete vizualizirati izradom dvije racionalne funkcije s različitim ograničenim vrijednostima, zatim ih pomnožiti i vidjeti gdje će biti ograničena os.

Koji je od sljedećih trodimenzionala napisan u standardnom obliku? (-8x + 3x²-1), (3-4x + x²), (x² + 5-10x), (x² + 8x-24)

Trinomij x ^ 2 + 8x-24 je u standardnom obliku Standardni obrazac odnosi se na eksponente koji se zapisuju u reducirajućem eksponentnom poretku. Dakle, u ovom slučaju, eksponenti su 2, 1 i nula. Evo zašto: '2' je očigledno, onda možete napisati 8x kao 8x ^ 1 i, jer je sve što je nula snage jedno, možete napisati 24 kao 24x ^ 0 Sve vaše druge opcije nisu u smanjenju eksponencijalnog reda