Odgovor:
36
Obrazloženje:
"broj je 12-struka znamenka deset", tako da broj mora biti višestruki od 12
unos 2-znamenkasti višekratnika od 12 daje nam
12
24
36
48
60
72
84
96
postoji samo jedan broj u kojem znamenke zbrajaju do 9, a cijeli broj je 12 puta broj desetaka, a to je
Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 10. Ako su znamenke obrnute, formira se novi broj. Novi broj je jedan manje od dvostrukog originalnog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?
Izvorni broj bio je 37. Neka su m i n prva i druga znamenke izvornog broja. Rečeno nam je da: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sada. da bismo stvorili novi broj, moramo preokrenuti znamenke. Budući da možemo pretpostaviti da su oba broja decimalna, vrijednost izvornog broja je 10xxm + n [B], a novi broj je: 10xxn + m [C] Također smo rekli da je novi broj dvostruko veći od izvornog broja minus 1 Kombiniranje [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Zamjena [A] u [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Budući da je m + n = 10 -> n = 7 Stoga je originalni b
Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 8. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 18 veći od izvornog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?
Riješite jednadžbe u brojkama kako biste pronašli izvorni broj 35 Pretpostavimo da su izvorne znamenke a i b. Tada smo dobili: {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} Druga jednadžba pojednostavljuje do: 9 (ba) = 18 Dakle: b = a + 2 Zamjenjujući to u prvu jednadžbu dobivamo: a + a + 2 = 8 Dakle a = 3, b = 5, a izvorni broj je 35.
Zbroj znamenki troznamenkastog broja je 15. Brojka jedinice je manja od zbroja ostalih znamenki. Broj desetaka je prosjek ostalih znamenki. Kako ste pronašli broj?
A = 3 ";" b = 5 ";" c = 7 Dano: a + b + c = 15 ................... (1) c <b + a ............................... (2) b = (a + c) / 2 ........................ (3) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~ Razmislite jednadžbu (3) -> 2b = (a + c) Napišite jednadžbu (1) kao (a + c) + b = 15 Zamjenom ovo postaje 2b + b = 15 boja (plava) (=> b = 5) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Sada imamo: a + 5 + c = 15. .................. (1_a) c <5 + a ........................ ...... (2_a) 5 = (a + c) / 2 .............................. (3_a ) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Iz 1_a "" a + c = 10 ->