Odgovor:
Riješite jednadžbe u brojkama kako biste pronašli izvorni broj
Obrazloženje:
Pretpostavimo da su izvorne znamenke
# {(a + b = 8), ((10b + a) - (10a + b) = 18):} #
Druga jednadžba pojednostavljuje:
# 9 (b-a) = 18
Stoga:
#b = a + 2 #
Zamjenjujući ovo u prvu jednadžbu dobivamo:
# a + a + 2 = 8 #
Stoga
Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 10. Ako su znamenke obrnute, formira se novi broj. Novi broj je jedan manje od dvostrukog originalnog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?
Izvorni broj bio je 37. Neka su m i n prva i druga znamenke izvornog broja. Rečeno nam je da: m + n = 10 -> n = 10-m [A] Sada. da bismo stvorili novi broj, moramo preokrenuti znamenke. Budući da možemo pretpostaviti da su oba broja decimalna, vrijednost izvornog broja je 10xxm + n [B], a novi broj je: 10xxn + m [C] Također smo rekli da je novi broj dvostruko veći od izvornog broja minus 1 Kombiniranje [B] i [C] -> 10n + m = 2 (10m + n) -1 [D] Zamjena [A] u [D] -> 10 (10-m) + m = 20m +2 (10) -m) -1 100-10m + m = 20m + 20-2m-1 100-9m = 18m + 19 27m = 81 m = 3 Budući da je m + n = 10 -> n = 7 Stoga je originalni b
Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 12. Kada se znamenke okrenu, novi broj je 18 manje od izvornog broja. Kako ste pronašli izvorni broj?
Izrazite kao dvije jednadžbe u znamenkama i riješite kako bi pronašli izvorni broj 75. Pretpostavimo da su znamenke a i b. Dobili smo: a + b = 12 10a + b = 18 + 10 b + a Budući da a + b = 12 znamo b = 12 - a zamjenjuje to u 10 a + b = 18 + 10 b + a dobivamo: 10 a + (12 - a) = 18 + 10 (12 - a) + a To je: 9a + 12 = 138-9a Dodajte 9a - 12 na obje strane da dobijete: 18a = 126 Podijelite obje strane sa 18 da dobijete: a = 126/18 = 7 Zatim: b = 12 - a = 12 - 7 = 5 Dakle, izvorni broj je 75
Zbroj znamenki dvoznamenkastog broja je 9. Ako su znamenke obrnute, novi broj je 9 manji od tri puta od izvornog broja. Koji je izvorni broj? Hvala vam!
Broj je 27. Neka jedinična znamenka bude x, a desetke znamenka y, a zatim x + y = 9 ........................ (1) i broj je x + 10y Na povratku znamenki postat će 10x + y Kao što je 10x + y 9 manje od tri puta x + 10y, imamo 10x + y = 3 (x + 10y) -9 ili 10x + y = 3x + 30y -9 ili 7x-29y = -9 ........................ (2) množenjem (1) s 29 i dodavanjem u (2), dobiti 36x = 9xx29-9 = 9xx28 ili x = (9xx28) / 36 = 7 i stoga y = 9-7 = 2 i broj je 27.