Matej ima dvije različite dionice. Jedan je vrijedan 9 dolara više po dionici nego drugi. On ima 17 dionica vrijednijih dionica i 42 dionice druge dionice. Njegova ukupna imovina u dionicama je 1923 dolara. Koliko je skuplja dionica po dionici?

Odgovor:

Vrijednost skupog udjela je 39 dolara, a dionica vrijedi 663 dolara.

Obrazloženje:

Neka dionice s manjom vrijednošću budu vrijednosti $#x# svaki.

S obzirom na to: Jedan vrijedi 9 dolara više po dionici nego drugi.

Dakle, vrijednost drugog udjela = $# x + 9 #…… to će biti ona s većom vrijednošću.

S obzirom na to: On ima 17 dionica vrijednijih dionica i 42 dionice ostalih dionica. To znaci,

On ima 17 dionica vrijednosti $# x + 9 # i 42 udjela vrijednosti $ #x#.

Dakle, dionica manje vrijednosnih dionica vrijedi = $# 42 x #

i

vrijednost vrijednosnih udjela vrijedi =# 17xx (x + 9) #

= $# (17x +153) #

S obzirom na to: Njegova ukupna imovina u dionicama je 1923 dolara. To znaci:

# 42x + 17x + 153 = 1923 #

# => 59x = 1923-153 #

# => 59x = 1770 #

# => x = 30 # ----- to je vrijednost manje skupog udjela.

Dakle, vrijednost skupljeg udjela je # x + 9 = $ 39 # svaki.

#stoga# Vrijednost skuplje dionice =# 17 xx 39 # = $#663#