Kako napisati csc (2x) / tanx u smislu sinx?

Odgovor:

# 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #

Obrazloženje:

Korisni ID-ovi

Definicije funkcija

# csc (x) = 1 / sin (x) #

# tan (x) = sin (x) / cos (x) #

Iznosi formule kutova

# sin (x + y) = sin (x) cos (y) + cos (x) sin (y) #

Što daje dvostruko poznatu formulu dvostrukog kuta

#sin (2x) = 2 sin (x) cos (x) #

Počinjemo s našim ID-om, sub u osnovnoj definiciji i koristimo neke frakcije pravila da bi dobili sljedeće.

#csc (2x) / tan (x) = {1 / sin (2x)} / {sin (x) / cos (x)} = 1 / sin (2x) cos (x) / sin (x) #

Zamjenjujemo #sin (2x) # s # 2 sin (x) cos (x) #

# = 1 / {2 sin (x) cos (x)} cos (x) / sin (x) #

Otkaz za kosinus

# = 1 / {2 sin (x)} 1 / sin (x) #

ostaviti nas

# = 1 / {2 sin ^ 2 (x)} #