Širina pravokutnika je 9 inča manja od 4 puta dužine. Ako x predstavlja duljinu, kako napisati algebarski izraz u smislu x koji predstavlja područje pravokutnika?

Odgovor:

područje# = 4x ^ 2-9x #

Obrazloženje:

Pretvorit ćemo varijablu u nju #x# poslije

Razvrstavanje pitanja na njegove sastavnice

Neka širina bude # W #

Neka duljina bude # L #

Neka područje bude # S #

Širina pravokutnika # -> W #

je # -> W #

9 inča manje od# -> W - 9 #

4 puta# -> W = (4xx?) - 9 #

duljina# -> W = (4xxL) -9 #

Ako x predstavlja duljinu# -> W = (4xxx) -9 #

Širina# -> boja (zelena) (W = 4x-9) #

Površina se izračunava prema #COLOR (zeleno) ("širina") # puta #COLOR (magenta) ("dužina") #.

U ovom slučaju # A = boje (zeleno) (W) boje (grimizna) (x) *

Zamjena za širinu daje

# A = boja (zelena) ((4x-9)) boja (magenta) (x) #

Umnožavanje zagrade daje

# A = 4x ^ 2-9x #

Duljina pravokutnika je 3 puta veća od njezine širine. Ako je duljina povećana za 2 inča i širina za 1 inč, novi opseg bi bio 62 inča. Koja je širina i duljina pravokutnika?

Duljina je 21, a širina 7 I koristi d za duljinu i w za širinu. Prvo je dano da je l = 3w Nova duljina i širina je l + 2 i w + 1 odnosno Novi perimetar je 62 Dakle, l + 2 + l 2 + w + 1 + w + 1 = 62 ili, 2l + 2w = 56 l + w = 28 Sada imamo dvije relacije između l i w zamjenjujemo prvu vrijednost l u drugoj jednadžbi dobivamo, 3w + w = 28 4w = 28 w = 7 Stavljanje ove vrijednosti w u jednu od jednadžbi, l = 3 * 7 l = 21 Dakle duljina je 21 i širina je 7

Širina i duljina pravokutnika su uzastopni parni brojevi. Ako je širina smanjena za 3 inča. tada je površina rezultirajućeg pravokutnika 24 kvadratna inča. Koja je površina izvornog pravokutnika?

48 "kvadratnih inča" "neka širina" = n ", zatim duljina" = n + 2 n "i" n + 2 boja (plava) "su uzastopni parni brojevi" "širina je smanjena za" 3 "inča" rArr "širina "= n-3" područje "=" duljina "xx" širina "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (plavo) "u standardnom obliku" "faktori od - 30 koji zbrajaju do - 1 su + 5 i - 6" rArr (n - 6) (n + 5) = 0 "izjednačiti svaki faktor na nulu i riješiti za n" n - 6 = 0rArrn = 6 n + 5 = 0rArrn = -5 n> 0rArrn =

Širina pravokutnika je 3 inča manja od njezine duljine. Površina pravokutnika je 340 kvadratnih inča. Koja je duljina i širina pravokutnika?

Duljina i širina su 20 i 17 inča. Prije svega, razmotrimo x dužinu pravokutnika i y širinu. Prema početnoj tvrdnji: y = x-3 Sada znamo da je područje pravokutnika dano kao: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x i jednako je: A = x ^ 2-3x = 340 Tako dobivamo kvadratnu jednadžbu: x ^ 2-3x-340 = 0 Rješavamo je: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} gdje a, b, c dolaze iz aksa ^ 2 + bx + c = 0. Zamjenom: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 Dobivamo dva rješenja: x_1 = {3 + 37} / 2 = 20 x_2 = {3-37} / 2 = -17 Kako govorimo o inčima, moramo uzeti poziti