Što je inverzno od f (x) = -1 / 5x -1?

Odgovor:

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Obrazloženje:

Zamijeniti #F (x) * po # Y #

#y = -1 / (5x-1) #

Okrenite obje strane

# 1 / y = - (5x-1) #

izolirajte #x#

# 1-1 / y = 5x #

# 1 / 5-1 / (5y) = x #

Uzmi najmanje zajednički djelitelj da sumiramo frakcije

# (y-1) / (5y) = x #

Zamijeniti #x# za #F (y) #

#f (y) = (y-1) / (5y) #

Ili, u #F ^ (- 1) (x) * notacija, zamijenite #F (y) # za #F ^ (- 1) (x) * i # Y # za #x#

#f ^ (- 1) (x) = (x-1) / (5x) #

Ja osobno više volim nekadašnji način.

Odgovor:

#g (x) = -5x-5 #

je inverzna #F (x) = - 1 / 5x-1 #

Obrazloženje:

Ako #G (x) * je inverzna #F (x) *

zatim #f (g (x)) = x #

Zamjena #x# s #G (x) * u izvornoj jednadžbi i

prepoznati to #f (g (x)) = x #

imamo

#color (bijelo) ("XXX") f (g (x)) = -1 / 5g (x) -1 = x #

#rarrcolor (bijelo) ("XXXXXXXX") - 1 / 5g (x) = x + 1 #

#rarrcolor (bijelo) ("XXXXXXXX") g (x) = (-5) (x + 1) = -5x-5 #

Što je inverzno s 22.1?

Aditivni inverzni broj, n, je broj koji će rezultirati s 0 kada se doda n. Za realne brojeve, aditivni inverzni je negativ tog broja, tako da je aditivni inverzni realni broj n -n.

Što je inverzno od f (x) = 1 - x ^ 2, x> = 0?

Inverzna je = sqrt (1-x) Naša funkcija je f (x) = 1-x ^ 2 i x> = 0 Neka je y = 1-x ^ 2 x ^ 2 = 1-y Razmjena x i yy ^ 2 = 1-xy = sqrt (1-x) Stoga, f ^ -1 (x) = sqrt (1-x) Verifikacija [fof ^ -1] (x) = f (f ^ -1 (x)) = f (sqrt (1-x)) = 1- (sqrt (1-x)) ^ 2 = 1-1 + x = x grafikon {(y-1 + x ^ 2) (y-sqrt (1-x)) (yx) = 0 [-0.097, 2.304, -0.111, 1.089]}

Što je inverzno od f (x) = 2-3log_4 (x + 1)?

F ^ (- 1) (x) = 4 ^ ((2-x) / 3) -1 Imamo 3log_4 (x + 1) = 2-y log_4 (x + 1) = (2-y) / 3 tako 4 ^ ((2-y) / 3) = x + 1 tako x = 4 ^ ((2-y) / 3) -1