Kako pojednostaviti sqrt 8 + sqrt2?

Odgovor:

3#sqrt (2) #

Obrazloženje:

započnite simiplingom #sqrt (8) #:

#sqrt (8) # = #sqrt (4 x 2) #

#sqrt (4) # = 2

stoga #sqrt (8) # = 2#sqrt (2) #

2#sqrt (2) # + #sqrt (2) #

= 3#sqrt (2) #

Pa to je

# Sqrt8 + sqrt2 = sqrt (2 ^ 2 * 2) + = sqrt2 2sqrt2 + sqrt2 = 3x sqrt2 #

Noge pravokutnog trokuta prikazane su x + sqrt2, x-sqrt2. Kolika je duljina hipotenuze?

Duljina hipotenuze je sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) Neka je hipotenuza h, a noge su l_1 i l_2 h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2) ) ^ 2 = x ^ 2 + otkazati (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-otkazati (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) [Ans]

Što je sqrt2 (5 - sqrt2)?

5 sqrt2-2 S obzirom da sqrt2 (5- sqrt2) = sqrt2 cdot 5- sqrt2 cdot sqrt2 = 5 sqrt2-2.

Pokažite da int_0 ^ 1sinx / sqrt (x ^ 2 + 1) dx

Pogledajte objašnjenje Želimo pokazati int_0 ^ 1sin (x) / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Ovo je prilično "ružan" integral, tako da naš pristup neće biti rješavanje ovog integralnog, ali usporedimo ga s "ljepšim" integralom Sada kada je za sve pozitivne realne brojeve boja (crvena) (sin (x) <= x) Dakle, vrijednost integranga će također biti veća, za sve pozitivne realne brojeve, ako zamijenimo x = sin (x), pa ako možemo pokazati int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) dx <sqrt (2) -1 Onda naša prva izjava mora biti istinita Novi integral je jednostavan problem zamjene int_0 ^ 1x / sqrt (x ^ 2 + 1) = [sq