Što je sqrt2 (5 - sqrt2)?

Odgovor:

# 5 sqrt2-2 #

Obrazloženje:

S obzirom na to

# Sqrt2 (5- sqrt2) #

# = sqrt2 cdot 5- sqrt2 cdot t

# = 5 sqrt2-2 #

Odgovor:

# 5sqrt2-2 #

Obrazloženje:

Možemo distribuirati # Sqrt2 # na oba termina u zagradama. Sjetite se toga # * Sqrt2 sqrt2-2 #, Sada imamo

# 5sqrt2-2 #

Nadam se da ovo pomaže!

Noge pravokutnog trokuta prikazane su x + sqrt2, x-sqrt2. Kolika je duljina hipotenuze?

Duljina hipotenuze je sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) Neka je hipotenuza h, a noge su l_1 i l_2 h ^ 2 = l_1 ^ 2 + l_2 ^ 2 = (x + sqrt2) ^ 2 + (x-sqrt2) ) ^ 2 = x ^ 2 + otkazati (2sqrt2x) +2 + x ^ 2-otkazati (2sqrt2x) +2 = 2x ^ 2 + 4 = 2 (x ^ 2 + 2):. h = sqrt (2 (x ^ 2 + 2)) [Ans]

Koji je najjednostavniji oblik radikalnog izražavanja (sqrt2 + sqrt5) / (sqrt2-sqrt5)?

Pomnožite i podijelite s sqrt (2) + sqrt (5) da biste dobili: [sqrt (2) + sqrt (5)] ^ 2 / (2-5) = - 1/3 [2 + 2sqrt (10) +5] = -1/3 [7 + 2sqrt (10)]

Pokažite da 1 + 1 / sqrt2 + cdots + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1), za n> 1?

Ispod Da biste pokazali da je nejednakost istinita, koristite matematičku indukciju 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtn> = sqrt2 (n-1) za n> 1 Korak 1: Dokazati istinito za n = 2 LHS = 1 + 1 / sqrt2 RHS = sqrt2 (2-1) = sqrt2 Od 1 + 1 / sqrt2> sqrt2, zatim LHS> RHS. Dakle, to vrijedi za n = 2 Korak 2: Pretpostavimo istinito za n = k gdje je k cijeli broj i k> 1 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk> = sqrt2 (k-1) --- (1) Korak 3: Kada je n = k + 1, RTP: 1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)> = sqrt2 (k + 1-1), tj. 0> = sqrt2- (1 + 1 / sqrt2 + ... + 1 / sqrtk + 1 / sqrt (k + 1)) RHS = sqrt2- (1 + 1