Lopta se baca vertikalno prema gore na 10 m / s s ruba zgrade koja je visoka 50 m.Koliko je vremena potrebno da lopta dosegne tlo?

Odgovor:

Traje oko 4,37 sekundi.

Obrazloženje:

Da bismo to riješili, podijelit ćemo vrijeme na dva dijela.

#t = 2t_1 + t_2 #

s # T_1 # kao vrijeme potrebno je da se lopta podigne s ruba tornja i zaustavi (udvostručuje se jer će trebati isto vrijeme da se vrati na 50 m od zaustavljenog položaja), i # T_2 # budući da je vrijeme potrebno da lopta dosegne tlo.

Prvo ćemo riješiti # T_1 #:

# 10 - 9.8t_1 = 0 #'

# 9.8t_1 = 10 #

# t_1 = 1.02 # sekundi

Tada ćemo riješiti za t_2 koristeći formulu za udaljenost (napominjemo da će brzina kretanja lopte s visine tornja biti 10 m / s prema tlu).

#d = vt_2 + 1 / 2at_2 ^ 2 #

# 50 = 10t_2 + 1/2 * 9.8t_2 ^ 2 #

# 0 = 4.9t_2 ^ 2 + 10t_2 - 50 #

Kada se riješi, ova polinomska jednadžba daje ili:

# t_2 = -4,37 # sekundi

ili

# t_2 = 2,33 # sekundi

Samo pozitivan odgovara stvarnoj fizičkoj mogućnosti pa ćemo to iskoristiti i riješiti.

#t = 2t_1 + t_2 = 2 * 1.02 + 2.33 = 4.37 # sekundi