Odgovor:
Kutovi sličnih trokuta uvijek su jednaki
Obrazloženje:
Moramo krenuti od definicije sličnost.
Postoje različiti pristupi tome. Najlogičniju koju smatram definicijom zasnovanom na konceptu skaliranje.
Skaliranje je transformacija svih točaka na ravnini na temelju izbora a centar skaliranja (fiksna točka) i faktor skaliranja (stvarni broj nije jednak nuli).
Ako je točka
(pozitivan
Onda definicija sličnost je:
' dva objekta nazivaju se "sličnim" ako postoji takav centar skaliranja i faktora skaliranja koji transformira jedan objekt u objekt koji je sukladan drugom. '
Zatim moramo dokazati da se ravna linija pretvara u pravac paralelan s izvornikom.
To uzrokuje da se kutovi pretvore u jednake kutove, što je predmet ovog pitanja.
Ti su dokazi prikazani tijekom napredne matematike za tinejdžere na Unizoru (slijedite stavke izbornika Geometrija - sličnost).
Je li x ^ y * x ^ z = x ^ (yz) ponekad, uvijek, ili nikad istinito?
X ^ y * x ^ z = x ^ (yz) je ponekad točno. Ako je x = 0 i y, z> 0 tada: x ^ y * x ^ z = 0 ^ y * 0 ^ z = 0 * 0 = 0 = 0 ^ (yz) = x ^ (yz) Ako je x! = 0 i y = z = 0 tada: x ^ y * x ^ z = x ^ 0 * x ^ 0 = 1 * 1 = 1 = x ^ 0 = x ^ (0 * 0) = x ^ (yz) Ako je x = 1 i y, z su bilo koji brojevi: x ^ y * x ^ z = 1 ^ y * 1 ^ z = 1 * 1 = 1 = 1 ^ (yz) = x ^ (yz) To uopće nema. Na primjer: 2 ^ 3 * 2 ^ 3 = 2 ^ 6! = 2 ^ 9 = 2 ^ (3 * 3) boja (bijela) () Fusnota Normalno "pravilo" za x ^ y * x ^ z je: x ^ y * x ^ z = x ^ (y + z) koji općenito vrijedi ako je x! = 0
Što uvijek teče, ali nikada ne šeta, često mrmlja, nikad ne govori, ima krevet, ali nikad ne spava, ima usta, ali nikad ne jede?
Rijeka To je tradicionalna zagonetka.
Je li pravokutnik paralelogram uvijek, ponekad ili nikad?
Stalno. Za ovo pitanje, sve što trebate znati su svojstva svakog oblika. Svojstva pravokutnika su 4 pravokutnika 4 strane (poligonalno) 2 para suprotnih kongruentnih strana kongruentnih dijagonala 2 postavlja paralelne strane međusobno podupiruće dijagonale Svojstva paralelograma su 4 strane 2 para nasuprotne sukladne strane 2 skupa paralelnih strana oba para suprotna kutovi su kongruentni međusobno podupirući dijagonale Budući da se postavlja pitanje da li je pravokutnik paralelogram, provjerili biste da se sva svojstva paralelograma slažu s onima u pravokutniku i budući da svi to rade, odgovor je uvijek.