Koja je domena i raspon sinusnog grafikona?

pustiti # F # biti generalizirana sinusoidna funkcija čiji je graf sinusni val:

#F (x) = Asin (Bx + C) + D #

Gdje

#A = "Amplituda" #
# 2pi // B = "Razdoblje" #
# -C // B = "Pomak faze" #
#D = "Vertikalni pomak" #

Maksimalna domena funkcije dana je svim vrijednostima u kojima je dobro definirana:

# "Domena" = x #

Budući da je sinusna funkcija svuda definirana na realnim brojevima, njezin je skup # RR #.

Kao # F # je periodička funkcija, njezin raspon je ograničeni interval dat od maksimalne i min vrijednosti funkcije. Maksimalni izlaz od # Sinx # je #1#, dok je njezin minimum #-1#.

Stoga:

# "Raspon" = D-A, A + D ili "Raspon" = A + D, D-A #

Raspon ovisi o znaku # S #, Međutim, ako to dopustimo

# a, b = b, a #

tada je raspon jednostavnije definiran kao D-A, A + D.

Kao zaključak, #f: RR -> D-A, A + D #

Odgovor:

#' '#

Domena:

#color (plava) ((- oo <theta <oo) #

Intervalna notacija: #color (zelena) ((- oo, oo) #

opseg:

#color (plava) ((- 1 <theta <1) #

Intervalna notacija: #color (zeleno) (- 1, 1 #

Obrazloženje:

#' '#

Domena i domet SIN grafikona:

Pogledajmo prvo SIN grafikon:

#color (plava) ("Domain:" #)

domena funkcije je skup ulaznih vrijednosti za koje je funkcija stvarni i definirani.

#color (plava) ((- oo <theta <oo) #

Ograničenje domene koristi se za SIN grafikon za prikaz jednog ciklusa.

#color (plava) ("Raspon:" #)

Skup izlaznih vrijednosti (zavisne varijable) za koji je funkcija definirana.

Kao što možete lako uočiti, graf SIN-a ide do #COLOR (plava) (1 # i ide dolje sve dok #COLOR (plava) (- 1 #

#color (plava) ((- 1 <theta <1) #

Nadam se da ovo pomaže.

Neka je domena f (x) [-2,3], a raspon je [0,6]. Što je domena i raspon f (-x)?

Domena je interval [-3, 2]. Raspon je interval [0, 6]. Upravo tako, to nije funkcija, jer je njezina domena samo broj -2.3, dok je njezin raspon interval. No, pod pretpostavkom da je to samo tipografska pogreška, a stvarna domena je interval [-2, 3], to je kako slijedi: Neka je g (x) = f (-x). Budući da f zahtijeva da svoju neovisnu varijablu uzima samo u intervalu [-2, 3], -x (negativno x) mora biti unutar [-3, 2], što je domena od g. Budući da g dobiva svoju vrijednost kroz funkciju f, njezin raspon ostaje isti, bez obzira što koristimo kao nezavisnu varijablu.

Koji je raspon grafikona y = cos x?

Y = | A | cos (x), gdje | A | je amplituda. y = 1 * cos (x) y = cos (x) Raspon za ovaj problem trigonometra povezan je s amplitudom. Amplituda za ovu funkciju je 1. Ova funkcija oscilira između y vrijednosti od -1 i 1. Raspon je [-1,1].

Ako je f (x) = 3x ^ 2 i g (x) = (x-9) / (x + 1), i x! = - 1, što bi f (g (x)) jednako? g (f (x))? f ^ 1 (x)? Što bi domena, raspon i nula za f (x) bili? Kakva bi bila domena, raspon i nula za g (x)?

F (g (x)) = 3 ((x-9) / (x + 1)) ^ 2 g (f (x)) = (3x ^ 2-9) / (3x ^ 2 + 1) f ^ - 1 (x) = root () (x / 3) D_f = {x u RR}, R_f = {f (x) u RR; f (x)> = 0} D_g = {x u RR; x! = - 1}, R_g = {g (x) u RR; g (x)! = 1}