Što je domena i opseg f (x) = 10 ^ x?

Odgovor:

#x u (- oštar, težak) # & #f (x) u (0, nizu) #

Obrazloženje:

Za zadanu funkciju: #F (x) = x 10 ^ #

# LHL = RHL = f (x) #

tj #F (x) = x 10 ^ # je kontinuirano svugdje, dakle njegova domena skup realnih brojeva, tj.

#x u mathbb R # ili #x u (- oštar, težak) #

Sada se određuje raspon funkcije

# lim_ {x - - plitko} f (x) = lim_ {x - ofty} 10 ^ x = 0 #

# lim_ {x na zakrivljenom} f (x) = lim_ {x na zakrivljeni} 10 ^ x = infty # t

stoga je raspon funkcija #F (x) = x 10 ^ # je # (0, oštro) #

Ekvatorijalnog opsega Zemlje je oko 4 * 10 ^ 4 km. Ekvatorijalni opseg Jupitera je oko 439.263,8 kilometara. Koliko je puta veći Jupiterov opseg od Zemljinog?

Samo podijeli 439263.8 / 40000 = 10.98 Obim Jupitera je gotovo 11 puta veći od obima Zemlje.

Odnos jedne strane trokuta ABC na odgovarajuću stranu sličnog trokutnog DEF-a je 3: 5. Ako je opseg trokutnog DEF-a 48 inča, koji je opseg trokutnog ABC-a?

"Perimetar" trokuta ABC = 28,8 Od trokuta ABC ~ trokut DEF tada ako ("strana" ABC) / ("odgovarajuća strana" DEF) = 3/5 boja (bijela) ("XXX") rArr ("opseg "ABC) / (" perimetar "DEF) = 3/5, a od" perimetra "DEF = 48 imamo boju (bijelu) (" XXX ") (" perimetar "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( bijelo) ("XXX") "perimetar" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Što je domena i raspon 3x-2 / 5x + 1 i domena i opseg inverzne funkcije?

Domena je sve reals osim -1/5 što je raspon inverznog. Raspon je sve reals osim 3/5 što je domena inverznog. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) je definirano i stvarne vrijednosti za sve x osim -1/5, dakle to je domena f i raspon f ^ -1 Postavljanje y = (3x -2) / (5x + 1) i rješavanje za x daje 5xy + y = 3x-2, tako da 5xy-3x = -y-2, i stoga (5y-3) x = -y-2, dakle, konačno x (- y-2) / (5y-3). Vidimo da y! = 3/5. Tako je raspon f svih reala osim 3/5. To je također domena f ^ -1.