Odgovor:
x = 2, y = 1 i z = -5
Obrazloženje:
Koristim proširenu matricu koeficijenata i izvodim operacije u retku na matrici:
Za prvi redak napišem koeficijente za jednadžbu
|-1 -3 1|-10|
Za drugi red ću napisati koeficijente za jednadžbu
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
Za treći redak, napišem koeficijente za jednadžbu
|-1 -3 1|-10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Pomnožite prvi redak s -1:
|1 3 -1|10|
|-2 1 -1|2|
|3 0 6|-24|
Pomnožite prvi red za 2 i dodajte u drugi red:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|3 0 6|-24|
Pomnožite prvi redak s -3 i dodajte u treći redak:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
|0 -9 9|-54|
Podijelite treći redak s -9:
|1 3 -1|10|
|0 7 -3|22|
| 0 1 -1 | 6 | (Uredi: ispravite treći stupac od 1 do -1
Redovi za razmjenu 2 i 3:
|1 3 -1|10|
|0 1 -1|6|
|0 7 -3|22|
Pomnožite drugi red za -7 i dodajte u treći red:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 4|-20|
Podijelite treći red na 4:
|1 3 -1|10|
|0 1 1|6|
|0 0 1|-5|
Oduzmite treće dvije iz drugog reda:
|1 3 -1|10|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Dodajte treće dvije u prvi red:
|1 3 0|5|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Pomnožite drugi red za - 3 i dodajte u prvi red:
|1 0 0|2|
|0 1 0|1|
|0 0 1|-5|
Znamo da smo gotovi, jer je glavna dijagonala lijeve strane svih 1s i svi su 0s, drugdje.
To znači x = 2, y = 1 i z = -5.