Što je kvadratni korijen od 24?

Odgovor:

# 2sqrt (6) #

Obrazloženje:

S obzirom na: #sqrt (24) #

Podijelili smo ga na sljedeće:

# = sqrt (4 x 6) #

Sada, mi koristimo radikalnu vladavinu koja kaže da, #sqrt (ab) = kvadratni korijen (a) * SQRT (b), a, b> 0 #.

Dakle, dobivamo, # = sqrt (4) * sqrt (6) #

# = 2sqrt (6) #

Odgovor:

#sqrt (24) = 2sqrt (6) #

Obrazloženje:

Trebali bismo pokušati smanjiti #sqrt (24) # do korijena broja s savršenim kvadratom pomnoženim s nekim drugim cijelim brojem.

Razmotrimo čimbenike #24:#

#1, 4, 6, 8, 12, 24#

Od tih, #4# je najveći (i slučajno, samo) savršeni kvadratni poklon.

#4*6=24,# tako da možemo ponovno pisati

#sqrt (24) = sqrt (4 x 6) = kvadratni korijen (4) * SQRT (6) # kao #sqrt (ab) = kvadratni korijen (a) * SQRT (b) #

Pojednostaviti:

#sqrt (4) * sqrt (6) = 2sqrt (6) #