Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (11,13) i (59,67)?

Odgovor:

# y = 1.125x + 0.625 #

ili

# y = 9/8 x + 5/8 #

Obrazloženje:

Najprije označite koordinate.

# x1 = 11, y1 = 13 #

# x2 = 59, y2 = 67 #

Nagib (m) je porast (promjena u y) podijeljen s trčanjem (promjena u x),

tako #m = (y2 - y1) / (x2-x1) #

#m = (67-13) / (59-11) = 54/48 = 9/8 = 1.125 #

Standardna linearna formula je # Y = x + b # i moramo pronaći b. Zamijenite m i jedan skup koordinata u ovu formulu:

# y1 = m * x1 + b-> 13 = 1,125 * 11 + b -> 13 = 12,375 + b #

# B = 0,625 #

Zamijenite ovo u # y = mx + b -> ** y = 1,125 x + 0,625 ** #

Uvijek provjerite svoj odgovor zamjenom drugog skupa koordinata u jednadžbu:

#y = 1.125 * ** 59 ** +0.625 = 66.375 + 0.625 = 67 #

Budući da se to podudara s izvornom koordinatom (59, 67), odgovor mora biti točan.

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x