Odgovor:
Obrazloženje:
A je akutni kut i cos A = 5/13. Bez upotrebe množenja ili kalkulatora, pronađite vrijednost svake od sljedećih trigonometrijskih funkcija a) cos (180 ° -A) b) grijeh (180 ° -A) c) preplanulost (180 ° + A)?
Znamo da cos (180-A) = - cos A = -5 / 13 sin (180-A) = sin A = sqrt (1-cos ^ 2 A) = 12/13 tan (180 + A) = sin (180 + A) / cos (180 + A) = (- sin A) / (- cos A) = tan A = 12/5
Kako izražavate cos (pi / 3) * sin ((3 pi) / 8) bez upotrebe proizvoda trigonometrijskih funkcija?
Cos (pi / 3) * sin ((3pi) / 8) = 1/2 * grijeh ((17pi) / 24) + 1/2 * grijeh (pi / 24) počinje s bojom (crvena) ("Sum i Difference") formula ") sin (x + y) = sin x cos y + cos x sin y" "" "1. jednadžba sin (xy) = sin x cos y - cos x sin y" "" "2. jednadžba sin (x + y) -sin (xy) = 2cos x sin y 2cos x sin y = sin (x + y) -sin (xy) cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1 / 2 sin (xy) U ovom trenutku neka x = pi / 3 i y = (3pi) / 8, a zatim koristite cos x sin y = 1/2 sin (x + y) -1/2 sin (xy) cos (pi / 3) * grijeh ((3pi) / 8) = 1/2 * grijeh ((17pi) / 24) + 1/2 * grijeh (pi / 24) B
Kako izražavate cos (pi / 3) * sin ((5 pi) / 8) bez upotrebe proizvoda trigonometrijskih funkcija?
Možda je "varanje", ali ja bih samo zamijenio 1/2 za cos (pi / 3). Vjerojatno biste trebali koristiti identitet cos a sin b = (1/2) (sin (a + b) -sin (a-b)). Stavimo u a = pi / 3 = {8 pi} / 24, b = {5} / 8 = {15}. Tada cos (pi / 3) sin ({5 * pi} / 8) = (1/2) (sin ({23 * pi} / 24) -sin ({- 7 * pi} / 24)) = (1/2) (sin ({pi} / 24) + sin ({7 * pi} / 24)) gdje u zadnjem retku koristimo grijeh (pi-x) = sin (x) i grijeh ( x) = - sin (x). Kao što možete vidjeti, to je nezgrapno u usporedbi sa samo stavljanjem cos (pi / 3) = 1/2. Odnosi trigonometrijske vrijednosti proizvoda i proizvoda i razlike između proizvoda korisnij