Visina trokuta se povećava brzinom od 1,5 cm / min, dok se površina trokuta povećava brzinom od 5 kvadratnih cm / min. Po kojoj se brzini baza trokuta mijenja kada je visina 9 cm, a površina 81 kvadratni cm?
To je problem tipa povezanih stopa (promjene). Interesne varijable su a = visina A = područje i, budući da je površina trokuta A = 1 / 2ba, trebamo b = bazu. Dane brzine promjene su u jedinicama po minuti, tako da je (nevidljiva) nezavisna varijabla t = vrijeme u minutama. Dobili smo: (da) / dt = 3/2 cm / min (dA) / dt = 5 cm "" ^ 2 / min. Od nas se traži da pronađemo (db) / dt kada je a = 9 cm i A = 81cm "" ^ 2 A = 1 / 2ba, diferencirajući se s obzirom na t, dobivamo: d / dt (A) = d / dt (1 / 2ba). Trebat ćemo pravilo o proizvodu s desne strane. (dA) / dt = 1/2 (db) / dt a + 1 / 2b (da) / dt Dobili smo
Područje paralelograma je 24 centimetra, a baza paralelograma je 6 centimetara. Kolika je visina paralelograma?
4 centimetra. Površina paralelograma je osnovica xx visina 24cm ^ 2 = (6 xx visina) podrazumijeva 24/6 = visina = 4cm
Područje paralelograma je 486 kvadratnih cm. Zbroj njegovih baza iznosi 54 cm. Svaka nagnuta strana mjeri 14 cm. Koja je visina?
Visina je 18 cm. Područje paralelograma je: A = b * h Ako je zbroj baza 54, onda je svaka baza 54-: 2 = 27 (paralelogram ima 2 para jednakih i paralelnih stranica). da: h = A-: b = 486-: 27 = 18