Kako riješiti x ^ 3 -x = 0?

Odgovor:

#x = 0 ili 1 #

Obrazloženje:

# "Primijeni definiciju | x |:" #

# = {(x "," x> = 0), (-x "," x <= 0):} #

# "Sada uzmite prvo slučaj" x> = 0 ":" #

# "Onda imamo" # #

# x ^ 3 - x = 0 #

# => x (x ^ 2 - 1) = 0 #

# => x (x-1) (x + 1) = 0 #

# => x = poništi (-1), 0 ili 1 #

# "Eliminiramo x = -1 kao što smo napravili pretpostavku" x> = 0 "." #

# "Zatim uzmite drugi slučaj" x <= 0 ":" #

# "Onda imamo" # #

# x ^ 3 + x = 0 #

# => x (x ^ 2 + 1) = 0 #

# => x = 0 "(x² + 1> 0 i nema stvarnih rješenja)" #

# "Dakle, imamo samo x = 0, ili 1 kao stvarno rješenje jednadžbe."