Graf linije l u xy-ravnini prolazi kroz točke (2,5) i (4,11). Graf linije m ima nagib -2 i presjek x-a 2. Ako je točka (x, y) točka presijecanja linija l i m, koja je vrijednost y?
Y = 2 Korak 1: Odredite jednadžbu pravca l Imamo po nagibu formulu m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) = (11-5) / (4-2) = 3 Sada po obliku nagiba jednadžba je y - y_1 = m (x - x_1) y -11 = 3 (x-4) y = 3x - 12 + 11 y = 3x - 1 Korak 2: Odredite jednadžbu pravca m x presjek će uvijek imati y = 0. Stoga je zadana točka (2, 0). Uz nagib, imamo sljedeću jednadžbu. y - y_1 = m (x - x_1) y - 0 = -2 (x - 2) y = -2x + 4 Korak 3: Napiši i riješi sustav jednadžbi Želimo pronaći rješenje sustava {(y = 3x - 1), (y = -2x + 4):} Zamjenom: 3x - 1 = -2x + 4 5x = 5 x = 1 To znači da y = 3 (1) - 1 = 2. Nadam se da ovo pomaže!
Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?
6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x
Jedan red prolazi kroz točke (2,1) i (5,7). Druga linija prolazi kroz točke (-3,8) i (8,3). Jesu li linije paralelne, okomite ili ne?
Ni paralelno ni okomito Ako je gradijent svake linije isti, onda su paralelni. Ako je gradijent negativan, onda su oni okomiti jedan na drugi. To je: jedan je m ", a drugi" -1 / m Neka linija 1 bude L_1 Neka linija 2 bude L_2 Neka gradijent linije 1 bude m_1 Neka gradijent linije 2 bude m_2 "gradient" = ("Promjena y -axis ") / (" Promjena u x-osi ") => m_1 = (7-1) / (5-2) = 6/3 = +2 .............. ....... (1) => m_2 = (3-8) / (8 - (- 3)) = (-5) / (11) ............. ......... (2) Gradijenti nisu isti pa nisu paralelni Gradijent za (1) je 2, a gradijent za (2) nije -1/2 Dakle nis