Nagib linije je -2. Linija prolazi kroz (t, -1) i (-4,9). Kako ste pronašli vrijednost t?

Odgovor:

Pogledajte objašnjenje koraka koji vode do #t = 1 #

Obrazloženje:

Koristite formulu za nagib:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

gdje, # y_2 = 9, y_1 = -1, x_2 - 4 i x_1 = t #:

# -2 = (9 - -1) / (- 4 - t) #

Pojednostavite brojnik:

# -2 = 10 / (- 4 - t) #

Pomnožite obje strane s (-4 - t):

# -2 (-4 - t) = 10 #

Distribuirajte -2:

# 2t + 8 = 10 #

Oduzmite 8 s obje strane:

# 2t = 2 #

#t = 1 #

ček:

#-2 = (9 - -1)/(-4 - 1) = -2#

Ovo provjerava

Odgovor:

# T = 1 #

Obrazloženje:

Izračunajte nagib linije pomoću #color (plava) "formula za gradijent" # i izjednačiti sa - 2

#COLOR (crveni) (bar (ul (| boja (bijela) (2/2) u boji (crni) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) boja (bijela) (2/2) |))) #

gdje m predstavlja nagib i # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 boda na liniji" #

Ovdje su dvije točke (t, -1) i (-4, 9)

pustiti # (x_1, y_1) = (t, -1) "i" (x_2, y_2) = (- 4,9) #

# RArrm = (9 - (- 1)) / (- 4-t) = 10 / (- 4-t) #

# RArr10 / (- 4-t) - 2/1 #

cross-množe.

# RArr-2 (4-t) = 10 #

# RArr8 + 2t = 10rArr2t = 10-8 = 2 #

# (poništi (2) t) / poništi (2) = 2/2 #

# RArrt = 1 #

Linija prolazi kroz (8, 1) i (6, 4). Druga linija prolazi kroz (3, 5). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(1,7) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (8,1) i (6,4) (6,4) - (8,1) = (- 2,3) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (3,5) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (3, 4) + s (-2,3) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0 (x, y) = (3,4) +1 (-2,3) = (1,7 ) Dakle, (1,7) je još jedna točka.

Linija prolazi kroz (4, 3) i (2, 5). Druga linija prolazi kroz (5, 6). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

(3,8) Stoga prvo moramo pronaći pravac vektora između (2,5) i (4,3) (2,5) - (4,3) = (- 2,2) Znamo da je vektorska jednadžba Sastoji se od vektora položaja i vektora smjera. Znamo da je (5,6) pozicija na vektorskoj jednadžbi tako da je možemo koristiti kao svoj položajni vektor i znamo da je ona paralelna drugoj liniji tako da možemo koristiti taj vektor smjera (x, y) = (5, 6) + s (-2,2) Da bi pronašli drugu točku na crti, samo zamijenite bilo koji broj u s osim 0, pa odaberite 1 (x, y) = (5,6) +1 (-2,2) = (3,8) Dakle (3,8) je još jedna točka.

Linija prolazi kroz (6, 2) i (1, 3). Druga linija prolazi kroz (7, 4). Što je još jedna točka kroz koju druga linija može proći ako je paralelna s prvom retkom?

Druga linija mogla bi proći kroz točku (2,5). Smatram da je najjednostavniji način rješavanja problema pomoću točaka na grafu je da, dobro, graf it out.Kao što možete vidjeti gore, nacrtao sam tri točke - (6,2), (1,3), (7,4) - i označio ih "A", "B" i "C". Također sam nacrtao liniju kroz "A" i "B". Sljedeći korak je crtanje okomice koja prolazi kroz "C". Ovdje sam napravio još jednu točku, "D", u (2,5). Također možete pomaknuti točku "D" preko crte kako biste pronašli druge točke. Program koji koristim zove se Geogebra, možete ga pronaći ovdje,