Odgovor:
Obrazloženje:
Ovaj grafikon je parabola.
Možemo vidjeti da se daje vrh: to je
Oblik vrha parabole s vrhom
#y = a (x-h) ^ 2 + k #
Stoga u ovom slučaju znamo da će naša formula izgledati ovako:
#y = a (x-5) ^ 2 + 3 #
Sada možemo uključiti drugu točku za koju smo dobili rješenje
# 12 = a (8-5) ^ 2 + 3 #
# 9 = a (3) ^ 2 #
# 9 = 9a #
# 1 = a #
Stoga, jednadžba za parabolu izgleda ovako:
#y = (x-5) ^ 2 + 3 #
Konačni odgovor
Tomas je napisao jednadžbu y = 3x + 3/4. Kad je Sandra napisala svoju jednadžbu, otkrili su da njezina jednadžba ima ista rješenja kao i Tomasova jednadžba. Koja bi jednadžba mogla biti Sandrina?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Jednadžba se može dati u mnogim oblicima i još uvijek znači isto. y = 3x + 3/4 "" (poznat kao oblik nagiba / presjeka). Pomnoženo sa 4 za uklanjanje frakcija daje: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "(standardni oblik) 12x- 4y +3 = 0 "" (opći oblik) Sve su to u najjednostavnijem obliku, ali možemo imati i beskonačno varijacije istih. 4y = 12x + 3 bi se moglo zapisati kao: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 itd.
Što je jednadžba kvadratne funkcije čiji graf prolazi kroz (-3,0) (4,0) i (1,24)? Napišite jednadžbu u standardnom obliku.
Y = -2x ^ 2 + 2x + 24 Pa dajemo standardni oblik kvadratne jednadžbe: y = ax ^ 2 + bx + c možemo koristiti vaše točke za 3 jednadžbe s 3 nepoznanice: Jednadžba 1: 0 = a (- 3) ^ 2 + b (-3) + c 0 = 9a-3b + c Jednadžba 2: 0 = a4 ^ 2 + b4 + c 0 = 16a + 4b + c Jednadžba 3: 24 = a1 ^ 2 + b1 + c 24 = a + b + c tako imamo: 1) 0 = 9a-3b + c 2) 0 = 16a + 4b + c 3) 24 = a + b + c Koristeći eliminaciju (za koju pretpostavljam da znate kako se radi) ove linearne jednadžbe rješavaju se na: a = -2, b = 2, c = 24 Sada nakon svega toga eliminacijski rad stavlja vrijednosti u našu standardnu kvadratnu jednadžbu: y = ax ^ 2 + bx + cy = -2x
Napišite pojednostavljenu kvartičku jednadžbu s cjelobrojnim koeficijentima i pozitivne vodeće koeficijente što je moguće manje, čiji su pojedinačni korijeni -1/3 i 0 i ima dvostruki korijen od 0,4?
75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0 Imamo korijene: x = -1 / 3, 0, 2/5, 2/5 Možemo tada reći: x + 1/3 = 0, x = 0, x-2/5 = 0, x-2/5 = 0 I tada: (x + 1/3) (x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 i sada počinje množenja: (x ^ 2 + 1 / 3x) (x-2/5) (x-2/5) = 0 (x ^ 2 + 1 / 3x) (x ^ 2-4 / 5x + 4/25) = 0 x ^ 4 + 1 / 3x ^ 3-4 / 5x ^ 3-4 / 15x ^ 2 + 4 / 25x ^ 2 + 4 / 75x = 0 75x ^ 4 + 25x ^ 3-60x ^ 3-20x ^ 2 + 12x ^ 2 + 4x = 0 75x ^ 4-35x ^ 3-8x ^ 2 + 4x = 0