Odgovor:
Obrazloženje:
Položaj objekta koji se kreće duž crte daje se p (t) = 2t - 2sin ((pi) / 8t) + 2. Koja je brzina objekta pri t = 12?
2.0 "m" / "s" Od nas se traži da nađemo trenutnu x-brzinu v_x u vremenu t = 12, s obzirom na jednadžbu kako se njezin položaj mijenja s vremenom. Jednadžba za trenutnu x-brzinu može se izvesti iz jednadžbe položaja; brzina je derivacija položaja s obzirom na vrijeme: v_x = dx / dt Izvod konstante je 0, a derivat od t ^ n je nt ^ (n-1). Također, derivat sin (at) je acos (ax). Pomoću ovih formula diferencijacija pozicijske jednadžbe je v_x (t) = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 t) Sada, uključimo vrijeme t = 12 u jednadžbu kako bismo pronašli brzinu u to vrijeme: v_x (12 "s") = 2 - pi / 4 cos (pi / 8 (12
Brzina čestice koja se kreće duž x-osi dana je kao v = x ^ 2 - 5x + 4 (u m / s), gdje x označava x-koordinatu čestice u metrima. Nađite veličinu ubrzanja čestice kada je brzina čestice nula?
A zadana brzina v = x ^ 2 5x + 4 Ubrzanje a - = (dv) / dt: .a = d / dt (x ^ 2 5x + 4) => a = (2x (dx) / dt 5) (dx) / dt) Također znamo da je (dx) / dt- = v => a = (2x 5) v pri v = 0 iznad jednadžbe postaje a = 0
Ubrzanje čestice duž ravne linije dano je s (t) = 48t ^ 2 + 2t + 6. Njegova početna brzina je jednaka -3cm / s, a početni položaj je 1 cm. Pronađite njegovu funkciju položaja s (t). Odgovor je s (t) = 4t ^ 4 + 1 / 3t ^ 3 + 3t ^ 2-3t + 1 ali ne mogu to shvatiti?
"Vidi objašnjenje" a = {dv} / dt => v = int a (t) dt = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t + C v (0) = v_0 = -3 => C = -3 => v = 16 t ^ 3 + t ^ 2 + 6 t - 3 v = {ds} / dt "(v = brzina) => s = int v (t) dt = 4 t ^ 4 + t ^ 3 / 3 + 3 t ^ 2 - 3 t + C s (0) = s_0 = 1 => C = 1 => s (t) = 4 t ^ 4 + t ^ 3/3 + 3 t ^ 2 - 3 t + 1