Što je jednadžba linije koja prolazi (-2,1) i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (1,4), (- 2,3)?

Odgovor:

Prvi korak je pronalaženje nagiba linije #(1,4)# i #(-2,3)#, koji je #1/3#, Zatim sve crte okomite na tu crtu imaju nagib #-3#, Pronalaženje y-intercepta nam govori da je jednadžba linije koju tražimo # Y = -3x-5 #.

Obrazloženje:

Nagib linije kroz #(1,4)# i #(-2,3)# daje:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Ako je nagib linije # M #, crte okomite na nju imaju nagib # -1 / m #, U tom će slučaju nagib pravokutnih linija biti #-3#.

Oblik linije je # Y = x + C # gdje # C # je Y-presijecanje, pa ako zamjenimo #-3# kao nagib i zadane točke #(-2,1)# za #x# i # Y #, možemo riješiti pronaći vrijednost # C #:

# 1 = -3 (-2) + C #

# C = -5 #

Dakle, jednadžba željene linije je # Y = -3x-5 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x