Što je recipročno u matematici? + Primjer

Općenito, recipročna sredstva (i) obrnuto se odnose (ii) dijele, osjećaju ili

prikazane s obje strane (iii) uzajamno odgovarajući odgovori, kao, osmijeh za osmijeh.

Matematička recipročnost ima različitu definiciju.

Što se tiče količine, ona je 1 / (količina).

U odnosu na stvarni ili kompleksni broj x, recipročnost je 1 / x.

Na primjer, svaki od 5 i 1/5 je recipročan od drugog.

Simbolično, recipročna vrijednost x zapisana je u algebri kao #x ^ (- 1) *.

Nemojte ovo miješati s inverznom operacijom f.

Naravno, x x ^ (- 1) = x ^ (- 1) = 1 (količina), ali, za razliku od, dvostruke operacije

ff ^ (- 1) = f ^ (- 1) 1f = operater jedinice 1, što znači da se operand množi

do 1..

Na primjer, ako #f (x) = 1o ^ x, f ^ (- 1) f (x) = x i ff ^ (- 1) (10 ^ x) = 10 ^ x #

Odgovor:

Pogledajte dolje.

Obrazloženje:

U brojevnim sustavima imamo recipročan ili multiplikativna inverzna, a zadanog broja, kao jedan broj koji se pomnoži s danim brojem Rezultati u #1#**.

U frakcijama ili racionalnom broju, ako je broj # A / b #, njegova recipročnost je # B / a #, Također, ako je dani broj pozitivan, njegova recipročnost je također pozitivna i ako je dani broj negativan, njegova recipročnost je također negativna.

To znači da za dobivanje recipročnosti frakcije ili racionalnog broja, samo obrnuti brojnik i nazivnik, zadržavajući znak onakav kakav jest.

U slučaju cijelog broja, recimo # P + # ili # P #, mi to pišemo kao # P / 1 # ili # P / 1 #, prije preokretanja brojnika i nazivnika, a ako je broj mješoviti frakcija, pretvaramo ga previše neprikladnom frakcijom, prije dobivanja njegove recipročnosti.

U iracionalnim brojevima i kompleksnim brojevima, definicija recipročnosti ostaje ista kao što je dano u prvom paragrafu, ali rad na tome nije tako jednostavan. Općenito, racionaliziramo nazivnik, ako je to iracionalan ili kompleksan broj.