Što je rješenje za ovu jednadžbu? Objasnite korake

Odgovor:

Obrazloženje:

#@# notacija označava spojene funkcije. Posebno, # f @ g (x) = f (g (x)) #, Da biste to procijenili, podesite vrijednost g (x) u f (x).

# f @ g (-3) = f (g (-3)) = f ((- 3-3) / - 3) = f (2) = 2 ^ 2 + 7 = 11 #

Druga metoda za to je izravno procijeniti funkciju spoja i zamijeniti je vrijednošću od -3.

# f @ g (x) = f (g (x)) = f ((x-3) / x) = ((x-3) / x) ^ 2 + 7 #.

# f @ g (-3) = ((-3-3) / - 3) ^ 2 + 7 = 11 #

Jednadžba x ^ 2 -4x-8 = 0 ima rješenje između 5 i 6. Pronaći rješenje za ovu jednadžbu na 1 decimalno mjesto. Kako ću to učiniti?

X = 5,5 ili -1,5 koristite x = [- b pmsqrt (b ^ 2-4xxaxxc)] / (2a) gdje je a = 1, b = -4 i c = -8 x = [4 pmsqrt ((- 4 X = [4 pmsqrt (16 + 32)] / (2) x = [4 pmsqrt (48)] / (2) x = [4 t 3)] / (2) x = 2 + 2sqrt3 ili x = 2-2sqrt3 x = 5.464101615 ili x = -1.464101615

Kakvo je rješenje za ovu jednadžbu? 16 = (x-2) ^ (2/3)

X = 66 ili x = -62 # Pretpostavljam da radimo na stvarnim brojevima. 16 = (x-2) ^ {2/3} 16 ^ {3/2} = x-2 x = 2 + ((16) ^ {1/2}) ^ {3} interpretiram frakcijske eksponente kao višestruke ; vaš učitelj može imati drugu ideju. x = 2 + (pm 4) ^ {3} x = 2 pm 64 x = 66 ili x = -62

Što je rješenje za jednadžbu? Objasnite korake ovog problema

X = 66 Prvo, oslobodimo se tog gadnog eksponenta. Eksponentno pravilo koje možemo koristiti je ovo: a ^ (b / c) = korijen (c) (a ^ b) Koristimo ga za pojednostavljenje desne strane naše jednadžbe: (x-2) ^ (2/3) = korijen (3) ((x-2) ^ 2) 16 = korijen (3) ((x-2) ^ 2) Zatim moramo ukloniti radikal. Kockajmo ili primijenimo snagu od 3 na svaku stranu. Evo kako će raditi: (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a Primijenit ćemo to na našu jednadžbu: ( 16) ^ 3 = (korijen (3) ((x-2) ^ 2)) ^ 3 (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 4096 = (x-2) ^ 2 Zatim ćemo kvadrirati svaku strana. Djeluje na suprotan način od zadnjeg koraka: sq