Što je rješenje za jednadžbu? Objasnite korake ovog problema

Odgovor:

# X = 66 #

Obrazloženje:

Prvo, riješimo se tog gadnog eksponenta. Eksponentno pravilo koje možemo koristiti je ovo:

# A ^ (b / c) = korijen (c) (a ^ b) #

Iskoristimo ga za pojednostavljenje desne strane naše jednadžbe:

# (x-2) ^ (2/3) = korijen (3) ((x-2) ^ 2) #

# 16 = korijen (3) ((x-2) ^ 2) *

Zatim moramo ukloniti radikal. Kockajmo ili primijenimo snagu od 3 na svaku stranu. Evo kako će funkcionirati:

# (root (3) (a)) ^ 3 = a ^ (1/3 * 3) = a ^ (3/3) = a ^ 1 = a #

Primijenit ćemo to na našu jednadžbu:

# (16) ^ 3 = (korijen (3) ((x-2) ^ 2),) ^ 3 #

# (16) ^ 3 = (x-2) ^ 2 #

# 4096 = (x-2) ^ 2 #

Zatim ćemo kvadrirati svaku stranu. Djeluje na suprotan način od zadnjeg koraka:

#sqrt (a ^ 2) = a ^ (2 * 1/2) = a ^ (2/2) = a ^ 1 = a #

#sqrt (4096) = sqrt ((x-2) ^ 2) *

# 64 = x-2 #

Odavde samo dodamo 2 svakoj strani kako bismo dobili odgovor:

# 64 + 2 = x-2 + 2 #

# 66 x = #

Nadam se da vam je ovo pomoglo! Ugodan dan!