Noge pravokutnog trokuta imaju duljine x + 4 i x + 7. Dužina hipotenuze je 3x. Kako ćete naći perimetar trokuta?

Odgovor:

#36#

Perimetar je jednak zbroju stranica, tako da je perimetar:

# (X + 4) + (x + 7) + 3x = 5 x + 11 #

Međutim, možemo upotrijebiti Pitagorin teorem za određivanje vrijednosti #x# budući da je ovo pravi trokut.

# A ^ 2 + b + c ^ 2 ^ 2 #

gdje # A, b # su noge i # C # je hipotenuza.

Uključite poznate bočne vrijednosti.

# (X + 4) ^ 2 + (x + 7) ^ 2-(3 x) ^ 2 #

Distribuirajte i riješite.

# 2 x ^ + 8x + 16 + x ^ 2 + 14x + 49 = 9x ^ 2 #

# 2x ^ 2 + 22x + 65 = 9x ^ 2 #

# 0 = 7x ^ 2-22x-65 #

Faktor kvadratne (ili upotrijebite kvadratnu formulu).

# 0 = 7x ^ 2-35x + 13x-65 #

# 0 = 7x (x-5) +13 (x-5), #

# 0 = (7x + 13) (x-5), #

# X = -13 / 7,5 #

Samo # X = 5 # vrijedi ovdje, jer bi duljina hipotenuze bila negativna ako # X = -13/7 #.

Od # X = 5 #, a perimetar je # 11 + 5x #, perimetar je:

#5(5)+11=36#