Što se podrazumijeva pod odrednicom matrice?

Uz pretpostavku da imamo kvadratnu matricu, determinanta matrice je determinanta s istim elementima.

Npr. Ako imamo # 2xx2 # matriks:

# bb (A) = ((a, b), (c, d)) #

Pridružena odrednica dana

# D = | bb (A) | = | (a, b), (c, d) | = ad-bc #

Odgovor:

Pogledaj ispod.

Obrazloženje:

Da bi se proširilo na Steveovo objašnjenje, determinanta matrice vam govori da li je matrica invertibilna ili ne. Ako je determinanta 0, matrica nije obrnuta.

Na primjer, dopustite #A = ((1,3), (- 2,1)) *, Zatim #det (A) = 1 (1) -3 (-2) = 7 # tako da znamo to Broj u katalogu A ^ -1 # postoji.

Ako dopustimo #B = ((1,2), (- 2-4)) *, #det (B) = 1 (-4) -2 (-2) = 0 # tako da znamo to # B ^ -1 # ne postoji.

Osim toga, determinanta je uključena u izračunavanje inverzne matrice. S obzirom na matricu #A = ((a, b), (c, d)) *, Broj u katalogu A ^ -1 = 1 / det (A) ((d, b), (- c, a)) *, Iz ovoga možete vidjeti zašto Broj u katalogu A ^ -1 # ne postoji kada #det (A) = 0 #.

Odgovor:

Također faktor skale područja / volumena …

Obrazloženje:

Odrednica se također koristi kao faktor skale površine / volumena, Ako imamo # 2xx2 # matriks, # M #

Onda, ako određeni oblik područja # S # prolazi transformaciju definiranu matricom # M # tada će biti područje novog oblika #det (M) A # ili # | M | A #

Također

#det (M) = 0 <=> "M definirano kao" jednina ", bez inverznog" # #

Što se podrazumijeva pod početnom točkom vektora?

Geometrijski, vektor je duljina u smjeru. Vektor je (ili se može smatrati kao) usmjereni segmentni pravac. Vektor (za razliku od segmenta) prelazi iz jedne točke u drugu. Segmentni pravac ima dvije krajnje točke i duljinu. To je duljina na određenom mjestu. Vektor ima samo duljinu i smjer. No, mi volimo predstavljati vektore koristeći segmentne crte. Kada pokušamo prikazati vektor pomoću linijskog segmenta, moramo razlikovati jedan smjer duž segmenta od drugog smjera. Dio toga (ili jedan način da se to učini) je razlikovanje dviju krajnjih točaka označavanjem jednog od njih "početnim", a drugim "terminalom&q

Što se podrazumijeva pod komponentom vektora? + Primjer

Razmotrite vektor vecv, na primjer, u prostoru: Ako ga želite opisati, recimo, prijatelju, možete reći da ima "modulus" (= dužina) i smjer (možete koristiti, na primjer, Sjever, Jug, Istok, zapad ... itd.). Postoji još jedan način opisivanja ovog vektora. Morate uzeti vaš vektor u referentni okvir da biste dobili neke brojeve koji se odnose na njega, a zatim uzmite koordinate vrha strelice ... svoje KOMPONENTE! Sada možete napisati svoj vektor kao: vecv = (a, b) Primjer: vecv = (6,4) U 3 dimenzije jednostavno dodajete treću komponentu na z osi. Na primjer: vecw = (3,5,4)

Što se podrazumijeva pod geometrijskim slijedom?

A_n = a_0 q ^ {n - 1} a_0 a_0 q a_0 q ^ 2 a_0 q ^ 3 a_0 q ^ 4 vdota Kada podijelite dva susjedna broja, rezultat je uvijek q = a_ {n + 1} / a_n