Promjer Sunčevog sustava je približno: 7.500.000.000 milja. Koliko bi vremena trebalo da se vozi ova udaljenost ako putujete 60 km / h?

Odgovor:

14.26 tisuća godina, ili 125.000.000 sati.

Obrazloženje:

Kada se bavimo brojevima tako velikim, može im pomoći da ih pretvorite u znanstveni zapis prije izvođenja izračuna s njima. #7,500,000,000# je # 7.5times10 ^ 9 # u znanstvenim zapisima, i #60# je jednostavno # 6times10 #, Pronaći vrijeme koje je potrebno za putovanje # 7.5times10 ^ 9 # milja, dijelimo je po stopi od # 6times10 # mph, dobivanje:

# (7,5x10 ^ 9 mi)) / (6 puta10 mi / h ") = 7,5 / 6 puta10 ^ 8 hr

To smo pronašli #7.5/6# daje nam #1.25#ostavljajući nas # 1.25times10 ^ 8 # ili #125,000,000# sati. Mogli bismo se tu zaustaviti, ali da bismo stekli osjećaj koliko je to dugo, pomoglo bi se pretvoriti u osjetljivije vremensko razdoblje.

Prvo ćemo te sate pretvoriti u godine. Da bismo izvršili konverziju, koristit ćemo jedinične cijene od # (1 dan) / (24 h ") # i # (1 god) / (365 dana ") #:

Radno vrijeme:

# 1.25times10 ^ 8 "hr" * (1 dan) / (24 hr ") = #

# = (1.25 puta10 ^ 8 otkaz ("hr")) / (24 poništi ("hr")) * 1 "dan" #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 dana "#

Broj dana do godina:

# 1.25 / 24times10 ^ 8 dana * (1 god) / (365 dana ") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 cancel ("dana") * 1 / (365 otkaza ("dana")) * 1

# = 1.25 / (24 * 365) puta10 ^ 8

Možemo prepisati #24# i #365# u znanstvenim zapisima kao # 2.4times10 # i # 3.65times10 ^ 2 #, dobivanje

# 1.25 / (2.4x10 * 3.65x10 ^ 2) puta10 ^ 8

# = 1.25 / (2.4 * 3.65) puta10 ^ 8/10 ^ 3

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5

Konačno, možemo koristiti jediničnu stopu od # (1 tisućljeće) / / (1000 (ili ekvivalentno, # (1 tisućljeće) / / (10 ^ 3 yr) #) da bismo dobili odgovor u tisućljećima:

# 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" * (1 tisućljeće) / / (10 ^ 3 yr) = #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5 otkaži ("yr") * 1 / (10 ^ 3 otkaza ("yr")) * 1 milenij "#

# = 1.25 / 8.76 puta10 ^ 5/10 ^ 3

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 2

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, pa je naš odgovor u tisućljećima otprilike # 0.1426 puta10 ^ 2 = 14.26.

Udaljenost koju putujete konstantnom brzinom izravno ovisi o vremenu provedenom na putovanju. Potrebno je 2 sata da putujete 100 mi. Napišite jednadžbu za odnos između vremena i udaljenosti. Koliko daleko biste putovali za 3,5 h?

Brzina je udaljenost / vrijeme i brzina puta vrijeme jednaka udaljenosti ... brzina = 100/2 = 50 (mi) / (hr) udaljenost = f (t) = 50t f (3.5) = 50xx3.5 = 175 milja nadam se da pomaže

Koja je znanstvena notacija za udaljenost od Zemlje do Alpha Centaurija? Udaljenost od Zemlje do najbliže zvijezde izvan Sunčevog sustava je oko 25,700,000,000,000 milja.

2.57 xx 10 ^ 13 Alpha Centauri je najbliža zvijezda koliko dopušta sadašnje znanje. Dakle, udaljenost do Alpha Centauri je 25700 000 000 000. Stavljanje ove vrijednosti u znanstvenu notaciju uključuje pomicanje decimalnog broja do posljednje znamenke ulijevo (2) i množenje pomoću snage od deset koja čini brojeve jednakima. Postoji 13 decimalnih mjesta od dva do posljednje nule, tako da se decimalna točka mora pomaknuti 13 puta ili 10 ^ 13 To znači da 25700 000 000 000 = 2,57 xx 10 ^ 13

Phil vozi svoj bicikl. Vozi 25 milja za 2 sata, 37,5 milja za 3 sata i 50 milja za 4 sata. Koja je konstanta proporcionalnosti? Kako napisati jednadžbu za opisivanje situacije?

Konstanta proporcionalnosti (u ovom slučaju poznata kao "brzina") iznosi 12,5 milja na sat. Jednadžba je d = 12.5xxt Da biste pronašli konstantu proporcionalnosti, podijelite jednu vrijednost u svakom paru s drugom. Ako je ta veza prava izravna proporcionalnost, kada je ponavljate za svaki par, pojavit će se ista vrijednost: na primjer 25 "milja" -: 2 "sati" = 12,5 "milja" / "sat" Izravna proporcionalnost uvijek će rezultirati jednadžbom koja sliči ovome: y = kx gdje su y i x srodne veličine, a k je konstanta proporcionalnosti. Ako nacrtate grafikon koristeći vrijednosti ko