Promjer Sunčevog sustava je približno: 7.500.000.000 milja. Koliko bi vremena trebalo da se vozi ova udaljenost ako putujete 60 km / h?

Promjer Sunčevog sustava je približno: 7.500.000.000 milja. Koliko bi vremena trebalo da se vozi ova udaljenost ako putujete 60 km / h?
Anonim

Odgovor:

14.26 tisuća godina, ili 125.000.000 sati.

Obrazloženje:

Kada se bavimo brojevima tako velikim, može im pomoći da ih pretvorite u znanstveni zapis prije izvođenja izračuna s njima. #7,500,000,000# je # 7.5times10 ^ 9 # u znanstvenim zapisima, i #60# je jednostavno # 6times10 #, Pronaći vrijeme koje je potrebno za putovanje # 7.5times10 ^ 9 # milja, dijelimo je po stopi od # 6times10 # mph, dobivanje:

# (7,5x10 ^ 9 mi)) / (6 puta10 mi / h ") = 7,5 / 6 puta10 ^ 8 hr

To smo pronašli #7.5/6# daje nam #1.25#ostavljajući nas # 1.25times10 ^ 8 # ili #125,000,000# sati. Mogli bismo se tu zaustaviti, ali da bismo stekli osjećaj koliko je to dugo, pomoglo bi se pretvoriti u osjetljivije vremensko razdoblje.

Prvo ćemo te sate pretvoriti u godine. Da bismo izvršili konverziju, koristit ćemo jedinične cijene od # (1 dan) / (24 h ") # i # (1 god) / (365 dana ") #:

Radno vrijeme:

# 1.25times10 ^ 8 "hr" * (1 dan) / (24 hr ") = #

# = (1.25 puta10 ^ 8 otkaz ("hr")) / (24 poništi ("hr")) * 1 "dan" #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 dana "#

Broj dana do godina:

# 1.25 / 24times10 ^ 8 dana * (1 god) / (365 dana ") = #

# = 1.25 / 24times10 ^ 8 cancel ("dana") * 1 / (365 otkaza ("dana")) * 1

# = 1.25 / (24 * 365) puta10 ^ 8

Možemo prepisati #24# i #365# u znanstvenim zapisima kao # 2.4times10 # i # 3.65times10 ^ 2 #, dobivanje

# 1.25 / (2.4x10 * 3.65x10 ^ 2) puta10 ^ 8

# = 1.25 / (2.4 * 3.65) puta10 ^ 8/10 ^ 3

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 5

Konačno, možemo koristiti jediničnu stopu od # (1 tisućljeće) / / (1000 (ili ekvivalentno, # (1 tisućljeće) / / (10 ^ 3 yr) #) da bismo dobili odgovor u tisućljećima:

# 1.25 / 8.76times10 ^ 5 "yr" * (1 tisućljeće) / / (10 ^ 3 yr) = #

# = 1.25 / 8.76x10 ^ 5 otkaži ("yr") * 1 / (10 ^ 3 otkaza ("yr")) * 1 milenij "#

# = 1.25 / 8.76 puta10 ^ 5/10 ^ 3

# = 1.25 / 8.76times10 ^ 2

# 1.25 / 8.76approx0.1426 #, pa je naš odgovor u tisućljećima otprilike # 0.1426 puta10 ^ 2 = 14.26.