Što je multiplikativna inverzija matrice?

Multiplikativna inverzna matrica # S # je matrica (naznačeno kao Broj u katalogu A ^ -1 #) tako da:

# A * a ^ a ^ -1 -1-* A = I #

Gdje # I # je matrica identiteta (sastavljena od svih nula osim na glavnoj dijagonali koja sadrži sve #1#).

Na primjer:

ako: # A = #

4 3

3 2

Broj u katalogu A ^ -1-#

-2 3

3 -4

Pokušajte ih pomnožiti i pronaći ćete matricu identiteta:

1 0

0 1

Odgovor:

Samo sam dodao neke fusnote.

Obrazloženje:

Prvo, ovdje opisana matrica mora biti kvadratna # (n xx n) # i obrnuti, takav da za zadanu kvadratnu matricu # S #, postoji kvadratna matrica # B # gdje

#AB = BA = I #

s # I # kao matrica identiteta.

To se može odrediti računanjem determinante od # S #.

#A = ((a, b), (c, d)) #

Odrednica # S #, #det (A) *, bit će

#det (A) = oglas - bc #

Ako #det (A) = 0 #, # S # je jednina (suprotno od obrnutog) Broj u katalogu A ^ -1 # ne postoji, ali ako

#det (A)! = 0 #, # S # je obrnuto i Broj u katalogu A ^ -1 # postoji.

Koja je razlika između korelacijske matrice i matrice kovarijance?

Matrica kovarijance je općenitiji oblik jednostavne korelacijske matrice. Korelacija je skalirana verzija kovarijance; imajte na umu da dva parametra uvijek imaju isti znak (pozitivan, negativan ili 0). Kada je znak pozitivan, za varijable se kaže da su pozitivno korelirane; kada je znak negativan, za varijable se kaže da su negativno korelirane; i kada je znak 0, za varijable se kaže da su nekorelirane. Napominjemo također da je korelacija bezdimenzionalna, budući da numerator i nazivnik imaju iste fizičke jedinice, odnosno proizvod jedinica X i Y. Najbolji linearni prediktor Pretpostavimo da je X slučajni vektor u RR ^ m

Što je multiplikativna inverzija broja?

Multiplikativni inverzni broj x! = 0 je 1 / x. 0 nema multiplikativno obrnuto. S obzirom na operaciju kao što je zbrajanje ili množenje, element identiteta je broj takav da kada se ta operacija izvodi s identitetom i nekom danom vrijednošću, ta se vrijednost vraća. Primjerice, aditivni identitet je 0, jer x + 0 = 0 + x = x za bilo koji stvarni broj a. Multiplikativni identitet je 1, jer 1 * x = x * 1 = x za bilo koji stvarni broj x. Inverzni broj u odnosu na određenu operaciju je broj takav da se, kada se operacija izvodi na broju i njegovom inverznom, vrati element identiteta u odnosu na tu operaciju. Budući da je multipl

Što je multiplikativna inverzija - frac {z ^ 3} {2xy ^ 2}?

Muplticative inverse of number x je po definiciji broj y, tako da je x cdot y = 1. Dakle, u slučaju cjelobrojnih brojeva n, multiplikativna inverzna vrijednost n je jednostavno frac {1} {n}, te stoga nije cijeli broj. U slučaju frakcija, umjesto toga, multiplikativna inverzna frakcija je još uvijek frakcija, i to je jednostavno frakcija s istom pozitivnošću izvorne, i s numeratorom i denominatorom preokrenuta: multiplikativna inverzna frakcija {a} {b} je frakcija frac {b} {a}. Dakle, u vašem slučaju, multiplikativni inverzni izraz - frac {z ^ 3} {2xy ^ 2} je - frac {2xy ^ 2} {z ^ 3}.