Graf y = lx-5l je simetričan u odnosu na vertikalnu liniju. Što je jednadžba te linije?

Odgovor:

#COLOR (zeleno) (x = 5) #

Obrazloženje:

Ako # (X-5),! = 0 # zatim #abs (x-5), # omogućuje dvije različite vrijednosti #x#

(na primjer, ako # (X-5) = 1 # zatim #abs (x-5) rarr x = 6 ili x = 4 #)

Ako # (X-5) = 0 # postoji samo jedno rješenje #x#naime # X = 5 #

Graf linije prolazi kroz točke (0, -2) i (6, 0). Što je jednadžba linije?

"jednadžba linije je" -x + 3y = -6 "ili" y = 1/3 x-2 "neka je P (x, y) točka na liniji" P_1 (x_1, y_1 i P_2 (x_2, y_2) "nagib segmenta" P_1P "jednak je nagibu segmenta" PP_2 (y-y_1) / (x-x_1) = (y-y_2) / (x-x_2) x_1 = 0 ";" y_1 = - 2 x_2 = 6 ";" y_2 = 0 (y + 2) / (x-0) = (y-0) / (x-6) (y + 2) / x = y / (x-6) xy = (y + 2) (x-6) xy = x y-6y + 2x-12 otkaz (xy) -prekidanje (xy) + 6y = 2x-12 6y = 2x-12 3y = x-6 -x + 3y = -6

Neka matematika {E} = {[[1], [0]] [[0], [1]]} i matematika {B} = {[[3], [1]] [[- 2], [1]] Vektor vecv u odnosu na matematiku {B} je [vecv] _ mathcal {B} = [[2], [1]]. Pronađi vecv u odnosu na matematiku {E} [vecv] _ mathcal {B}?

Odgovor je = ((4), (3)) Kanonska osnova je E = {((1), (0)), ((0), (1))} Druga osnova je B = {((3) ), (1)), ((- 2), (1))} Matrica promjene baze od B do E je P = ((3, -2), (1,1)) Vektor [v] _B = ((2), (1)) u odnosu na bazu B ima koordinate [v] _E = ((3, -2), (1,1)) ((2), (1)) = ((4) ), (3)) u odnosu na bazu E Verifikacija: P ^ -1 = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) Stoga, [v] _B = ((1 / 5,2 / 5), (- 1 / 5,3 / 5)) ((4), (3)) = ((2) (1)),

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz točku (-2,3) i koja je okomita na liniju koju predstavlja 3x-2y = -2?

(y - 3) = -3/2 (x + 2) Ili y = -3 / 2x Prvo, moramo pretvoriti liniju u formu presjeka nagiba kako bismo pronašli nagib. Oblik poprečnog presjeka linearne jednadžbe je: y = boja (crvena) (m) x + boja (plava) (b) gdje je boja (crvena) (m) nagib i boja (plava) (b je y Jednadžbu u zadatku možemo riješiti za y: 3x - 2y = -2 3x - boja (crvena) (3x) - 2y = -2 - boja (crvena) (3x) 0 - 2y = -3x - 2 -2y = -3x - 2 (-2y) / boja (crvena) (- 2) = (-3x - 2) / boja (crvena) (- 2) (boja (crvena) (žig (boja (crna)) -2))) y) / otkazati (boja (crvena) (- 2)) = (-3x) / boja (crvena) (- 2) - 2 / boja (crvena) (- 2) y = 3 / 2x + 1 Dakle, za ovu