Što je vrijednost 3xsqrt (8x) - 4sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) kada je x = 2?

Odgovor:

#96 - 8 2 84.7# (#1# decimalno mjesto)

Obrazloženje:

Zamjena #x = 2 # u izrazu:

=6 16 - 4 8 + 6 144

=24 - 8 2 + 72

= 96 - 8 2

Odgovor:

#color (smeđa) ("Kao približna decimalna vrijednost to je" 84.69 "na 2 decimalna mjesta.") #

#color (zeleno) ("Za TOČNU vrijednost ovo je" => 96 - 8 sqrt (2)) #

Nadam se da moja logika nije pogriješila!

Obrazloženje:

Ne poduzimajte nikakve prečace kako biste mogli vidjeti što se događa.

S obzirom na: # 3xsqrt (8x) - 4 sqrt (x ^ 3) + 3xsqrt (72x) boja (bijela) (..) # …… (1)

Možemo odabrati dva pristupa.

#color (plava) ("Pristup 1") #

Samo napravi zamjenu i izračunaj. To će najvjerojatnije dovesti do nepreciznog decimalnog rješenja. Imajte na umu da kažu "koja je vrijednost". Ne "što je približna vrijednost".

#color (plava) ("Pristup 2") #

Pojednostavite i držite se udaraca tako da je svaki odgovor zasigurno precizan.

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Usvajanje pristupa 2") #

Tražite čimbenike koji se mogu koristiti za pojednostavljenje:

Primijeti da # 9xx8 = 72 # tako da imamo sličnost unutar izraza # 8x #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (smeđa) ("Razmislite:" -4sqrt (x ^ 3)) # Ako uzmete 4 unutar korijena morate ga kvadrirati.

Napiši kao: # -sqrt (16x xx x ^ 2) = - sqrt (8x xx 2x ^ 2) #

# - = - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) #……………………(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (smeđa) ("Razmislite:" + 3xsqrt (72x)) #

Napiši kao: # + 3x sqrt (9 xx8x) - = + 9xsqrt (8x) #……(3)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("Zamjena (2) i (3) u (1) daje:") #

# 3xsqrt (8x) - (xsqrt (2) xx sqrt (8x)) + 9xsqrt (8x) #……..(4)

#color (smeđa) ("Izračunavanje" sqrt (8x)) #

#sqrt (8x) boja (bijela) (.) (3x - sqrt (2) boja (bijela) (.) x + 9x) #

#sqrt (8x) boja (bijela) (.) (12x - sqrt (2) boja (bijela) (.) x) #

#color (smeđa) ("Faktoring iz" x "iz btackets") #

#xsqrt (8x) (12-sqrt (2)) *…………………….(5)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (plava) ("zamjena" x = 2 "u (5)") #

# (2) (sqrt (16)) (12-sqrt (2)) *

# 8 (12-sqrt (2)) *

# => 96 - 8 sqrt (2) #

#color (smeđa) ("Kao približna decimalna vrijednost to je" 84.69 "na 2 decimalna mjesta.") #

#color (zeleno) ("Za TOČNU vrijednost ovo je" => 96 - 8 sqrt (2)) #