Kako faktor 5y ^ 2 - 2y - 3?

Odgovor:

# (5y + 3) (y-1) #

Obrazloženje:

U redu, pokušat ću sve od sebe.

Zamislite faktoriziranu jednadžbu kao da je u obliku # (Ay + b) (cy + d) #

#a xx c # mora biti jednaka #5#

# Bxxd # mora biti jednaka #-3#

Dakle, ono što se dva prirodna broja množe zajedno da bi dobili 5? 5 i 1. Dakle # A = 5 # i # c = 1 # Sada možete napisati jednadžbu kao # (5y + b) (y + d) #

Koja dva broja se množe da bi se dobila -3? Pa, postoje četiri mogućnosti.

1: # b = 3 i d = -1 #

2: # b = -3 i d = 1 #

3: # b = 1 i d = -3

4: # b = -1 i d = 3 #

Koja od ovih kombinacija će vas odvesti # 5y ^ 2-2y-3 # kada pomnožite zagrade? Stvarno, to je pokušaj i pogreška ovdje, ali postaje sve brži i češće. Kombinacija 1 je ona koja radi.

# (5y + 3) (y-1) #

Odgovor:

Faktor grupiranjem. Trebao bi dobiti # (5y + 3) (y-1) # na kraju

Obrazloženje:

Faktor grupiranjem je daleko najlakši način faktoringa s kojim sam se ikada susreo. Prije svega dopustite mi da kažem da ako možete faktor broj od prednji broj DO IT. Izrada # X ^ 2 # samo je mnogo lakše faktor. U ovom slučaju ne možeš mi dopustiti da ti krenem svojim putem.

Počnite s množenjem # S # pojam i # C # termin; ako ne znate osnovni oblik kvadratne jednadžbe # ax ^ 2 + bx + c #:

Kad se množite #5# i #-3# dobivate #-15#, Sada morate pronaći dva broja koji se množe na #-15# i dodajte svoje # B # izraz (#-2#). U ovom slučaju ta dva broja su #-5# i #3# kao što vidiš:

#-5+3=-2# i #-5*3=-15# Dobro je ići.

Sljedeći korak je izraditi formulu za faktor:

Podijelite srednji pojam u #-5# i #+3# da bude istinito:

# 5y ^ 2 -5y + 3y -3 #

Zatim stavite zagrade oko prve dvije varijable, a posljednje dvije na sljedeći način:

# (5y ^ 2-5y) (3-il-3) *

Sada ovo počinje izgledati kao nešto što možete faktorizirati. Ako ste sve učinili ispravno, trebali biste moći označiti dvije zagrade i dobiti iste brojeve unutar oboje:

# 5y (y-1) 3 (y-1) #

Ako je to u redu, možete ukrstiti jednu od zagrada i napraviti novu s brojevima koje ste upravo ugradili:

# (5y + 3) (y-1) #

To je vjerojatno malo teško razumjeti, ali pokušao sam oprostiti.

Za provjeru samo folije !!

# 5y ^ 2-5y + 3-il-3 # provjerava !!!