Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (5, - 3) i (- 2, 9)?

Odgovor:

# Y = -6 / 7x + 9/7 #

Obrazloženje:

Uključite točke u jednadžbu kako biste pronašli nagib:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Gdje:

# M = # nagib

# (5, -3) => (x_1, y_1) #

# (- 2,9) => (x_2, y_2) #

# M = (9-3) / (- 2-5) = - 6/7 #

Sada, koristeći nagib #-6/7# i skup točaka (odabirete koji skup točaka koristiti, jednadžba će biti ista u oba smjera), uključite brojeve u formulu nagiba točke

Koristit ću #(5,-3)#

# y-y = m (x-x) #

# M = # nagib

# (5, -3) => (x_1, y_1) #

# Y + 3 = -6 / 7 (x-5), #

Raspodijeliti #-6/7# u cijelom nizu zagrada

# Y + 3 = -6 / 7x + 30/7 #

Oduzmite 3 s lijeve strane jednadžbe tako da ona prelazi

# Y = -6 / 7x + 9/7 #

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (3,7), (5,8)?

Y = -2x Prije svega moramo pronaći gradijent linije koji prolazi kroz (3,7) i (5,8) "gradijent" = (8-7) / (5-3) "gradijent" = 1 / 2 Sada, budući da je nova linija PERPENDICULAR na liniju koja prolazi kroz 2 točke, možemo koristiti ovu jednadžbu m_1m_2 = -1 gdje gradijenti dvije različite linije kada se pomnože trebaju biti jednaki -1 ako su linije okomite jedna na drugu tj. pod pravim kutom. stoga, vaša nova linija bi imala gradijent od 1 / 2m_2 = -1 m_2 = -2 Sada, možemo koristiti formulu gradijenta točaka kako bismo pronašli vašu jednadžbu linije y-0 = -2 (x-0) y = - 2x

Što je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,4), (3,8)?

Vidi ispod Nagib linije koja prolazi kroz (9,4) i (3,8) = (4-8) / (9-3) -2/3 tako da svaka linija okomita na pravac koji prolazi kroz (9,4) ) i (3,8) imat će nagib (m) = 3/2 Stoga ćemo otkriti jednadžbu linije koja prolazi kroz (0,0) i ima nagib = 3/2 potrebnu jednadžbu (y-0) ) = 3/2 (x-0) ie2y-3x = 0

Koja je jednadžba linije koja prolazi kroz podrijetlo i okomita je na pravac koji prolazi kroz sljedeće točke: (9,2), (- 2,8)?

6y = 11x Linija (9,2) i (-2,8) ima nagib boje (bijeli) ("XXX") m_1 = (8-2) / (- 2-9) = - 6/11 Sve crte okomite na to imat će nagib boje (bijeli) ("XXX") m_2 = -1 / m_1 = 11/6 Koristeći oblik nagibne točke, pravac kroz izvor s ovim okomitim nagibom imat će jednadžbu: boja (bijela) ("XXX") (y-0) / (x-0) = 11/6 ili boja (bijela) ("XXX") 6y = 11x