Procijenite vrijednost ((x + 4) ^ 2-4) / x kao x pristup 0?

Odgovor:

Ne postoji.

Obrazloženje:

#lim_ (xrarr0) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0))?#

Ako # X-> 0 ^ + #, #x> 0 # zatim

#lim_ (xrarr0 ^ +) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(+)))# # + Oo #

Ako # X-> 0 ^ - #, #x <0 # zatim

#lim_ (xrarr0 ^ (-)) ((x + 4) ^ 2-4) / x # #=^((12/0^(-)))# # -Oo #

Grafička pomoć

Odgovor:

#4#

Obrazloženje:

Neka, #lim_ (x-> 0) f (x) = lim_ (x-> 0) ((x + 4) ^ 2-4) / x #

Ako # x-> 0 ^ -, zatim, 1 / x -> - oo => lim_ (x-> 0 ^ -) f (x) u -oo i #

Ako # x-> 0 ^ +, zatim, 1 / x -> + oo => lim_ (x-> 0 ^ +) f (x) do + oo #

Stoga, #lim_ (x do 0) f (x) # ne postoji.

Koja je granica 7/4 (x-1) ^ 2 kao x pristup 1?

Lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 Znamo da je f (x) = 7/4 (x-1) ^ 2 = 0 kontinuirano na svojoj domeni. Tako je lim_ (x-> c) f (x) = f (c) za sve x u domeni f. Tako je lim_ (x-> 1) 7/4 (x-1) ^ 2 = 7/4 (1-1) ^ 2 = 0

Koja je granica f (x) = 4 kao x pristup pi?

Dana funkcija je konstanta, što znači da je za svaku vrijednost x rezultat ista vrijednost. U ovom primjeru rezultat je 4 bez obzira na vrijednost x. Jedno od svojstava granica je da je granica konstante konstanta. Ako bi grafikon f (x) = 4 mogao vidjeti vodoravnu liniju koja presijeca y-os na mjestu (0,4).

Kako određujete granicu (x-pi / 2) tan (x) kao x pristup pi / 2?

Lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx = -1 lim_ (xrarr (pi) / 2) (x- (pi) / 2) tanx (x- (pi) / 2) tanx x -> (pi) / 2 tako cosx! = 0 = (x- (pi) / 2) sinx / cosx (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx Stoga moramo izračunati ovu granicu lim_ (xrarrπ / 2) ) (xsinx- (πsinx) / 2) / cosx = _ (DLH) ^ ((0/0)) lim_ (xrarrπ / 2) ((xsinx- (πsinx) / 2) ') / ((cosx)' = -lim_ (xrarrπ / 2) (sinx + xcosx- (πcosx) / 2) / sinx = -1 jer lim_ (xrarrπ / 2) sinx = 1, lim_ (xrarrπ / 2) cosx = 0 Neka grafička pomoć