Prirodni broj se piše sa samo 0, 3, 7. Dokazati da savršen kvadrat ne postoji. Kako mogu dokazati ovu tvrdnju?
Odgovor: Svi savršeni kvadrati završavaju s 1, 4, 5, 6, 9, 00 (ili 0000, 000000 itd.) Broj koji završava u 2, boja (crvena) 3, boja (crvena) 7, 8 i samo boja (crvena) 0 nije savršen kvadrat. Ako se prirodni broj sastoji od ove tri znamenke (0, 3, 7), neizbježno je da se broj mora završiti u jednoj od njih. Bilo je kao da ovaj prirodni broj ne može biti savršen kvadrat.
Kako dokazati da je 1 / (sec A + 1) + 1 / (sec A-1) = 2 csc Cot A?
1 / (sec A + 1) + 1 / (Sec A - 1) Uzimajući najniži zajednički više, (Sec A - 1 + Sec A + 1) / (Sec A +1) * (Sec A - 1) Kao što ste svibanj biti svjesni, a ^ 2 - b ^ 2 = (a + b) * (a - b) Pojednostavljenje, (2 Sec A) / (Sec ^ 2 A - 1) Sada Sec ^ 2 A - 1 = tan ^ 2 A = Sin ^ 2A / Cos ^ 2A i Sec A = 1 / Cos A Zamjena, 2 / Cos A * Cos ^ 2A / Sin ^ 2A = 2 * Cos A / Sin ^ 2A koji se može napisati kao 2 * Cos A / Grijeh A * (1 / Sin A) Sada Cos A / Sin A = Cot A i 1 / Sin A = Cosec A Zamjena, dobivamo 2 Cot A * Cosec A
Kako dokazati sec ^ 2x / tanx = secxcscx?
Vidi dolje s lijeve strane: = sec ^ 2x / tan x = (1 / cos ^ 2x) / (sin x / cosx) = 1 / cos ^ 2x * cosx / sinx = 1 / (cosxsinx) = 1 / cosx * 1 / sinx = secxcscx = Desna strana