Koji je kvadratni korijen od 90 pojednostavljen u radikalnom obliku?

Odgovor:

#sqrt (90) = 3sqrt (10) #

Obrazloženje:

Da pojednostavimo #sqrt (90) *, cilj je pronaći brojeve čiji proizvod daje rezultat #90#, kao i skupljati parove brojeva u obliku našeg pojednostavljenog radikalnog oblika.

U našem slučaju možemo početi na sljedeći način:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # … #*#… # 3#

#10 -> (5 * 2) # …… # *#… # underbrace (3 * 3) _ (par) #

Budući da nemamo brojeve mogli bismo dalje podijeliti koji daju broj koji nije #1#, zaustavljamo se ovdje i skupljamo naše brojeve.

Par brojeva broji se kao jedan broj, odnosno #3# sebe.

Tako sada možemo pisati #sqrt (90) = 3sqrt (5 * 2) = 3sqrt (10) #

Više primjera:

(1) #sqrt (30) #

#30 -> (10 * 3)#

#10 -> (5 * 2)# … # * #… #3#

Ne možemo pronaći više djeljivih čimbenika, i sigurno nemamo par brojeva, pa se zaustavljamo ovdje i zovemo ga neuspješnim. Jedan i jedini odgovor je #sqrt (30) #.

(2) #sqrt (20) #

#20 -> (10 * 2)#

# 10 -> (5) * oznaka (2 * 2) _ (par) #

Pronašli smo par, kako bismo ga pojednostavili:

#sqrt (20) = 2sqrt (5) #

(3) #sqrt (56) #

#56 -> 8 * 7#

#8 -> 4 * 2 * 7#

# 4 -> donje rublje (2 * 2) _ (par) * 2 * 7 #

Nastavljamo na isti način i pišemo #sqrt (56) = 2sqrt (2 * 7) = 2sqrt (14) #