Koji je kvadratni korijen (x ^ 6) / 27?

Odgovor:

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Obrazloženje:

Ako #a, b> = 0 # zatim #sqrt (ab) = sqrt (a) sqrt (b) # i #sqrt (a / b) = sqrt (a) / sqrt (b) #

#sqrt ((x ^ 6) / 27) = sqrt ((3x ^ 6) / 81) = (sqrt (x ^ 6) sqrt (3)) / sqrt (81) = (abs (x ^ 3) sqrt (3)) / 9 = sqrt (3) / 9 abs (x ^ 3) #

Bilješka #abs (x ^ 3) *, ne # X ^ 3 #.

Ako #x <0 # zatim # x ^ 3 <0 #, ali #sqrt (x ^ 6)> 0 # od # Sqrt # označava pozitivni kvadratni korijen.