Površina pravokutnika je 270 četvornih metara. Omjer širine i duljine je 5: 6. Kako pronaći dužinu i širinu?

Odgovor:

Riješite trag #18# ft i širina #15# ft.

Obrazloženje:

Budući da nam je rečeno da je omjer širine i duljine #5:6# onda neka širina bude # 5t # Ft i dužina # 6 T # Ft za neke # T #.

Područje je # 270 = (5t) (6t) = 30t ^ 2 #

Podijelite oba kraja do #30# pronaći:

# t ^ 2 = 9 #

Stoga #t = + - 3 #

Budući da se bavimo pravim pravokutnikom, zahtijevamo #t> 0 # tako da su širina i duljina pozitivne, dakle # T = 3 #

Tada je širina # 5t = 15 # Ft i duljina # 6t = 18 # ft.

Područje pravokutnika je 42 metara ^ 2, a duljina pravokutnika je 11 metara manja od tri puta od širine, kako pronaći dimenzije duljine i širine?

Dimenzije su sljedeće: Širina (x) = 6 jardi Dužina (3x -11) = 7 jardi Površina pravokutnika = 42 četvorna jarda. Neka širina = x jardi. Dužina je 11 jardi manje od tri puta širine: Duljina = 3x -11 jardi. Površina pravokutnika = dužina xx širina 42 = (3x-11) xx (x) 42 = 3x ^ 2 - 11x 3x ^ 2 - 11x- 42 = 0 Možemo podijeliti srednji termin ovog izraza tako da ga faktoriziramo i na taj način pronađemo rješenja. 3x ^ 2 - 11x - 42 = 3x ^ 2 - 18x + 7x - 42 = 3x (x - 6) + 7 (x - 6) (3x - 7) (x - 6) su faktori koje jednako nuli da bi se dobilo x rješenje 1: 3x-7 = 0, x = 7/3 jardi (širina). Duljina = 3x -11 = 3 xx (7/3) -11 = -4 jar

Duljina pravokutnika je 4 manje od dvostruke širine. površina pravokutnika je 70 četvornih metara. pronađite širinu, w, pravokutnika algebarski. objasnite zašto jedno od rješenja za w nije održivo. ?

Jedan odgovor je negativan, a duljina nikada ne može biti 0 ili niža. Neka je w = "širina" Neka 2w - 4 = "duljina" "Površina" = ("duljina") ("širina") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Dakle, w = 7 ili w = -5 w = -5 nije izvodljivo jer mjerenja moraju biti iznad nule.

Duljina pravokutnog poda je 12 metara manja od dvostruke širine. Ako je dijagonala pravokutnika 30 metara, kako ćete pronaći dužinu i širinu poda?

Duljina = 24 m Širina = 18 m Širina (W) = W Duljina (L) = 2 * W-12 Dijagonala (D) = 30 Prema Pitagorejskoj teoremi: 30 ^ 2 = W ^ 2 + (2.W-12) ^ 2 900 = W ^ 2 + 4W ^ 2-48W + 12 ^ 2 900 = 5W ^ 2-48W + 144 5W ^ 2-48W-756 = 0 Rješavanje kvadratne jednadžbe: Delta = 48 ^ 2-4 * 5 * (-756) = 2304 + 15120 = 17424 W1 = (- (- 48) + sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48 + 132) / 10 W1 = 18 W2 = (- (- 48) - sqrt (17424)) / (2 * 5) = (48-132) / 10 W2 = -8,4 (nemoguće) Dakle, W = 18m L = (2 * 18) -12 = 24m