Što je projekcija (-9 i + j + 2 k) na (14i - 7j - 7k)?

Odgovor:

#proj_vec B vec A = <-7i + 3,5j + 3,5k> #

Obrazloženje:

#vec A = <-9i + j + 2k> #

#vec B = <14i7j-7k> #

#proj_vec B vec A = (vec A * vec B) / || vec B || ^ 2 * vec B #

#vec A * vec B = -9 * 14 -1 * 7 -2 * 7 #

#vec A * vec B = -126-7-14 = -147 #

# || vec B || ^ 2 = 14 ^ 2 + (- 7) ^ 2 + (- 7) ^ 2 = 196 + 49 + 49 = 294 #

#proj_vec B već A = -147 / 294 * <14i-7j-7k> #

#proj_vec B vec A = <-7i + 3,5j + 3,5k> #

Što je križni proizvod (14i - 7j - 7k) i (-5i + 12j + 2 k)?

70hati + 7hatj + 133hatk Znamo da vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) hatn, gdje je hatn jedinični vektor dan pravilom desne ruke. Dakle, za jedinične vektore hati, hatj i hatk u smjeru x, y i z, možemo doći do sljedećih rezultata. boja (bijela) ((boja (crna) {hati xx hati = vec0}, boja (crna) {qquad hati xx hatj = hatk}, boja (crna) {qquad hati xx hatk = -hatj}), (boja (crna) ) {hatj xx hati = -hatk}, boja (crna) {qquad hatj xx hatj = vec0}, boja (crna) {qquad hatj xx hatk = hati}), (boja (crna)) {hatk xx hati = hatj}, boja (crna) {qquad hatk xx hatj = -hati}, boja (crna) {qquad hatk xx hatk = vec0})) Još

Što je projekcija <0, 1, 3> na <0, 4, 4>?

Vektorska projekcija je <0,2,2>, skalarna projekcija je 2sqrt2. Pogledaj ispod. S obzirom na veca = <0,1,3> i vecb = <0,4,4>, možemo pronaći proj_ (vecb) veca, vektorsku projekciju vece na vecb koristeći sljedeću formulu: proj_ (vecb) veca = (( Veca * vecb) / (| vecb |)) vecb / | vecb | To jest, točkasti proizvod dva vektora podijeljen veličinom vecb, pomnožen sa vecb podijeljen veličinom. Druga količina je vektorska veličina, budući da vektor dijelimo pomoću skalara. Napominjemo da vekeb dijelimo njegovom veličinom kako bismo dobili jedinični vektor (vektor magnitude 1). Možda ćete primijetiti da je prva

Što je projekcija (2i -3j + 4k) na (- 5 i + 4 j - 5 k)?

Odgovor je = -7 / 11 ,4 -5,4, -5〉 Vektorska projekcija vecb na veca je = (veca.vecb) / ( veca ) ^ 2veca Točkasti proizvod je veca.vecb =, 2, -3,4 〈. 〈- 5,4, -5〉 = (- 10-12-20) = - 42 Modul veca je = 〈-5,4, -5〉 = sqrt (25 + 16) +25) = sqrt66 Vektorska projekcija je = -42 / 66 ,4 -5,4, -5〉 = -7 / 11 ,4 -5,4, -5