Odgovor:
Širina je
Obrazloženje:
Volumen kocke je proizvod njegove duljine, širine i visine;
U ovom problemu, dano nam je da je volumen kutije
Dakle, ako uključimo ono što znamo iz problema u količinsku formulu:
Duljina kutije je 2 centimetra manja od njegove visine. širina kutije je 7 centimetara veća od njegove visine. Ako je kutija imala volumen od 180 kubičnih centimetara, koja je njegova površina?
Neka je visina okvira h cm. Tada će njegova duljina biti (h-2) cm, a širina će biti (h + 7) cm Dakle, uvjetom zadatka (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 Za h = 5 LHS postaje nula Dakle (h-5) je faktor LHS Tako h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Dakle, visina h = 5 cm Sada duljina = (5-2) = 3 cm Širina = 5 + 7 = 12 cm Tako površina postaje 2 (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^ 2
Volumen kutije je 480 cu jedinica. Kako pronaći širinu i duljinu, (visina je 6), duljina je x + 2, (širina je x)?
Širina je 8, a duljina 10 Volumen kutije je duljina * širina * visina Stoga morate riješiti jednadžbu 6x (x + 2) = 480 ili ekvivalentnu x (x + 2) = 80 x ^ 2 + 2x -80 = 0 x = -1 + -sqrt (1 + 80) x = -1 + -9 Budući da x mora biti pozitivan, njegova vrijednost je 8 Dakle širina je 8, a duljina 10
Pronaći opseg slike ispod? A) 576 kubnih cm. B) 900 kubnih cm. C) 1440 kubnih cm. D) 785 kubnih cm.
C Dakle, ukupni volumen = volumen cilindra + volumen konusa = pi r ^ 2 h + 1/3 pi r ^ 2 (25-h) S obzirom, r = 5 cm, h = 15 cm tako, volumen je (pi (5) ^ 2 * 15 +1/3 pi (5) ^ 2 * 10) cm ^ 3 = 25pi (15 + 10/3) cm ^ 3 = 1439,9 cm ^ 3