Geometrijska sredina dva broja je 8, a njihova harmonička sredina je 6,4. Koji su brojevi?
Brojevi su 4 i 16, Neka jedan broj bude a i kako je geometrijska sredina 8, proizvod dva broja je 8 ^ 2 = 64. Dakle, drugi broj je 64 / a Sada kao harmonijska sredina a i 64 / a je 6,4, aritmetička sredina 1 / a i a / 64 je 1 / 6,4 = 10/64 = 5/32 stoga, 1 / a + a / 64 = 2xx5 / 32 = 5/16 i množenjem svakog termina sa 64a dobijamo 64 + a ^ 2 = 20a ili ^ 2-20a + 64 = 0 ili ^ 2-16a-4a + 64 = 0 ili (a-16) -4 (a-16) = 0 tj. (a-4) (a-16) = 0 Dakle a je 4 ili 16. Ako je a = 4, drugi broj je 64/4 = 16 i ako je = 16, drugi broj je 64/16 = 4 Stoga su brojevi 4 i 16,
Koja je geometrijska sredina između 1 i 7? + Primjer
Sqrt7 cca 2.64575131106 Geometrijska sredina brojeva a_1, a_2, .. a_n definirana je kao: rootn (a_1 * a_2 * .. a_n) U ovom primjeru imamo: a_1 = 1, a_2 = 7; -> n = 2:. Geometrijska sredina = root2 (1xx7) = sqrt7 približno 2.64575131106
Koja je geometrijska sredina od 15 i 26?
Sqrt390 geometrijska sredina dva broja a, b "je" sqrtab GM (a, b) = sqrt (15xx26) = sqrt390