Upotrijebite inverzne funkcije za pronalaženje svih rješenja u intervalu [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

Odgovor:

# Pi / 2 # i # (3pi) / 2 #

Obrazloženje:

Možemo faktizirati ovu jednadžbu da dobijemo:

#cos (x) (3cos (x) +5) = 0 #

# cosx = 0 ili cosx = -5 / 3 #

# x = cos ^ 1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2, pi / 2, (3pi) / 2 #

ili

# x = cos ^ -1 (-5/3) = "nedefiniran" #, #abs (cos ^ 1 (x)) <1 #

Dakle, jedina rješenja su # Pi / 2 # i # (3pi) / 2 #