Koja je jednadžba crte određena točkama (3,0) i (0,2)?

Odgovor:

# "odgovor:" -2x-3y = -6 #

Obrazloženje:

# "neka P (x, y) bude točka na liniji AB. Ova točka dijeli crtu" # # # "segment AB u dva dijela. Segmenti linija PB i PA" #

# "imaju isti nagib." #

#tan alfa = ((2-y)) / ((x-0)) "," tan beta = ((y-0)) / ((3-x)) #

# "Budući da je" alpha = beta ", možemo pisati kao" tan alpha = tan beta. #

# ((2-il)) / ((x-0)) = ((y-0)) / ((3 x)) *

# (2-il) / x = y / (3 x) *

#x y = (2-y) (3-x) #

#x y = 6-2x-3y + x y #

#cancel (x y) = 6-2x-3y + otkazati (x y) #

# -2 x-3y = -6 #

Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba crte koja prolazi kroz jednadžbu u zadanim točkama (4,1) i (-2,7)?

Y - 1 = - (x-7) Evo kako sam to učinio: Ovdje je prikazan obrazac točke-nagiba: Kao što možete vidjeti, moramo znati vrijednost nagiba i vrijednost jedne točke. Da bismo pronašli nagib, koristimo formulu ("promjena u y") / ("promjena u x"), ili (y_2-y_1) / (x_2-x_1). Zato uključimo vrijednost točaka: (7-1) / (- 2-4) Sada pojednostavimo: 6 / -6 -1 Nagib je -1. Budući da imamo vrijednost dvije točke, stavimo jednu od njih u jednadžbu: y - 1 = - (x-7) Nadam se da ovo pomaže!

Koja je jednadžba u obliku točke-nagiba crte koja prolazi kroz jednadžbu u zadanim točkama (1,3) i (-3, 0)?

(y-3) = 3/4 (x-1) ili (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) Nagib linije koja prolazi kroz (x_1, y_1) i (x_2, y_2) je (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Dakle, nagib koji spaja (1,3) i (-3,0) je (0-3) / (- 3-1) = (- 3) / ( -4) = 3/4. i jednadžba pravca u obliku nagiba točke s nagibom m koji prolazi kroz (a, b) je (x-a) = m (yb), željena jednadžba u obliku nagiba točke je (y-3) = 3/4 (x- 1) kako prolazi kroz (1,3) ili (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) dok prolazi kroz (1,3) Oba vode do 3x-4y + 9 = 0

Koji je standardni oblik jednadžbe kruga s krajnjim točkama promjera u točkama (7,8) i (-5,6)?

(x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37 Središte kruga je sredina promjera, tj. ((7-5) / 2, (8 + 6) / 2) = (1 , 7) Ponovno, promjer je udaljenost između točaka s (7,8) i (-5,6): sqrt ((7 - (- 5)) ^ 2+ (8-6) ^ 2) = sqrt (12 ^ 2 + 2 ^ 2) = 2sqrt (37) pa je radijus sqrt (37). Tako je standardni oblik jednadžbe krugova (x-1) ^ 2 + (y-7) ^ 2 = 37