Što je jednadžba linije koja prolazi kroz (2,17) i (1, -2)?

Odgovor:

# Y = 19x-21 #

Obrazloženje:

Prvo, pretpostavljam da je ova jednadžba linearna. Kad to učinim, znam da mogu koristiti formulu # Y = x + b #, # M # je nagib i # B # je presretanje x. Nagib možemo pronaći pomoću # (Y2-y1) / (x2-x1) #

Počnimo uključivanjem informacija koje imamo, kao što je ovaj:

#(-2-17)/(1-2)#, što pojednostavljuje #(-19)/-1# ili samo #19#, To znači da je nagib #19#, a sve što trebamo je što # Y # jednako kada #x# je #0#, To možemo učiniti gledajući uzorak.

#x##COLOR (bijeli) (……….) # # Y #

2#COLOR (bijeli) (……….) # 17

#COLOR (bijeli) (…………….) #)+19

1 #COLOR (bijeli) (…….) # #-2#

#COLOR (bijeli) (…………….) #)+19

#COLOR (crvena) (0) ##COLOR (bijeli) (…….) ##COLOR (crveno) (- 21) #

Dakle, s ovim stolom mogu reći da je #x#-uzorak (kada # X = 0 #, #Y =? #) je #(0, -21)#, Sada znamo naše # B # dio jednadžbe.

Stavimo zajedno:

# Y = x + b #

# Y = 19x-21 #

Napravimo grafički prikaz jednadžbe koju imamo i pobrinimo se da prođe kroz prave točke, #(2,17)# i #(1,-2)#

Graf {y = 19x + (- 21)}

Graf odgovara tim točkama tako da je jednadžba ispravna!