Kako pronaći derivat G (x) = (4-cos (x)) / (4 + cos (x))?

Odgovor:

# (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

Obrazloženje:

Derivat kvocijenta je definiran na sljedeći način:

# (U / v) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

pustiti # U = 4-cosx # i # V = 4 + cosx #

Znajući da #COLOR (plava) ((d (cosx)) / dx = -sinx) #

Nađimo # U '# i # V "#

#U '= (4-cosx) = 0-boje (plava) ((- sinx)) = sinx #

#v '= (4 + cosx) = 0 + boja (plava) ((- sinx)) = - sinx #

#G "(x) = (u'v-v'u) / v ^ 2 #

#G '(x) = (sinx (4 + cosx) - (- sinx) (4-cosx)) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G "(x) = (+ 4sinx sinxcosx + 4sinx-sinxcosx) / (4 + cosx) ^ 2 #

#G "(x) = (8sinx) / (4 + cosx) ^ 2 #

Pokazati da cos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos² 6π / 10 + cos²9π / 10 = 2. Malo sam zbunjen ako napravim Cos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10), postat će negativan kao cos (180 ° -teta) = - costheta u drugi kvadrant. Kako mogu dokazati pitanje?

Pogledajte dolje. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

Trošak olovke izravno varira s brojem olovaka. Jedna olovka košta $ 2.00. Kako pronaći k u jednadžbi za cijenu olovaka, upotrijebite C = kp i kako ćete pronaći ukupnu cijenu od 12 olovaka?

Ukupni trošak od 12 olovaka je 24 dolara. C prop p:. C = k * p; C = 2,00, p = 1:. 2 = k * 1:. k = 2:. C = 2p (k je konstanta) p = 12, C =? C = 2 * p = 2 * 12 = 24,00 USD Ukupni trošak od 12 olovaka je 24,00 USD. [Ans]

Kako pronaći derivat cos ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x))?

F '(x) = (4e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2sin ((1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ (2x)) pravilo kvocijenja unutar pravila lanca Pravilo lanca za kosinus cos (s) rArr s '* - sin (s) Sada moramo napraviti kvocijentno pravilo s = (1-e ^ (2x)) / (1 + e ^ ( 2x)) dy / dxu / v = (u'v-v'u) / v ^ 2 Pravilo za dobivanje e pravila: e ^ u rArr u'e ^ u Izvedite i gornju i donju funkciju 1-e ^ (2x ) rArr 0-2e ^ (2x) 1 + e ^ (2x) rArr 0 + 2e ^ (2x) Stavite ga u kvocijentno pravilo s '= (u'v-v'u) / v ^ 2 = (- 2e) ^ (2x) (1 + e ^ (2x)) - 2e ^ (2x) (1-e ^ (2x))) / (1 + e ^ (2x)) ^ 2 Jednostavno s '= (- 2e ^ ( 2x) ((1