Prodajete ulaznice za srednjoškolsku košarkašku utakmicu. Studentske ulaznice koštaju 3 USD, a opće ulaznice koštaju 5 USD. Prodajete 350 karata i skupljate 1450. Koliko ste od svake vrste karte prodali?

Odgovor:

150 na $ 3 i 200 na 5 USD

Obrazloženje:

Prodali smo neki broj, x, od $ 5 ulaznica i neki broj, y, od $ 3 ulaznica. Ako smo prodali ukupno 350 ulaznica, onda je x + y = 350. Ako smo ukupno prodali $ 1450 na prodaju karata, onda zbroj y ulaznica za 3 $ plus x ulaznica za 5 $ treba biti jednak $ 1450.

Tako, $ 3y + 5x = 1450 $

i x + y = 350

Riješite sustav jednadžbi.

3 (350-x) + 5x = 1450

1050 -3x + 5x = 1450

2x = 400 -> x = 200

y + 200 = 350 -> y = 150

Odgovor:

#a = 200 # i #s = 150 # sa sustavima jednadžbi.

Obrazloženje:

Za ovo pitanje možete postaviti nekoliko jednadžbi. Koristit ćemo varijablu # S # za studentske karte, i # S # za karte za odrasle.

Naša jednadžba će biti # 3S + 5a = 1450 #, za $ 3 puta # S # studentima, i $ 5 puta # S # studentima, jednako 1450 $.

Možemo također reći # S # karte plus # S # ulaznice su jednake prodanoj količini, #350#. #s + a = 350 #, Iz te jednadžbe možemo je urediti kako bismo ga promijenili u sustav jednadžbi putem supstitucije. Oduzeti # S # sa svake strane, i ostajemo s nama #s = 350 - a #.

Odavde možemo zamijeniti # S # u prvu jednadžbu. Ostaje nam # 3 (350 - a) + 5a = 1450 #, Pojednostavljeno, to jest # 1050 + 2a = 1450 #, a kada se pojednostavi sve do kraja #a = 200 #.

Sada kada imamo # S #, možemo ga uključiti u našu formulu za # S #, ako se sjećate, jest #s = 350 - a #, To je #s = 350 - (200) #i pojednostavljuje # 150 # s =.

Da provjerite svoj posao, zamijenite # S # i # S # u vašu izvornu jednadžbu i provjerite. #3(150) + 5(200) = 1450#, To pojednostavljuje #450 + 1000 = 1450 => 1450 =1450#.

Studentske karte koštaju $ 6,00 manje od općih ulaznica. Ukupna količina novca prikupljena za studentske karte bila je 1800 USD, a za opće ulaznice 3000 USD. Koja je bila cijena opće ulaznice?

Iz onoga što vidim, ovaj problem nema jedinstveno rješenje. Nazovite cijenu karte za odraslu osobu x i cijenu studentske karte y. y = x - 6 Sada, dopuštamo da broj prodanih ulaznica bude za studente i b za odrasle. ay = 1800 bx = 3000 Ostaje nam sustav od 3 jednadžbe s 4 varijable koje nema jedinstvenog rješenja. Možda pitanje nedostaje informacija? Molim te obavijesti me. Nadam se da ovo pomaže!

Steve i Tom zajedno su prodali 79 karata za lutriju za svoju školu. Steve je prodao 13 više od dvostruko više karata s Tomažom. Koliko je nagradnih karata svaki dječak prodao?

Steve je prodao 57 karata, a Raffel je prodao 22 ulaznice. Neka je Steve prodao x ulaznice za tombolu, a Tom je prodao karte za tombolu. Pod uvjetom da je x + y = 79 (1); x = 2y + 13 (2); Stavljanje x = 2y + 13 u jednadžbu (1) 2y + 13 + y = 79 ili 3y = 79-13 ili 3y = 66 ili y = 22:. x = 79-22 = 57 [Odgovor]

Prodajete karte za koncert. Studentske ulaznice koštaju 5 USD, a odrasla cijena 7 USD. Prodajete 45 karata i skupljate $ 265. Koliko ste od svake vrste prodali?

Broj prodanih ulaznica za odrasle i studente je 20 odnosno 25. Neka broj prodanih ulaznica za odrasle bude, dakle, broj prodanih studentskih ulaznica s = 45-a Ukupna zbirka je 7 a + (45-a) * 5 = 265 ili 7 a - 5 a + 225 = 265 ili 2 a = 265-225 ili 2 a = 40:. a = 40/2 = 20:. s = 45-a = 45-20 = 25 Broj prodanih ulaznica za odrasle i studente je 20 odnosno 25. [Ans]