Perimetar kvadrata A je 5 puta veći od perimetra kvadrata B. Koliko je puta veća površina kvadrata A od površine kvadrata B?

Ako je dužina svake strane kvadrata # Z # zatim njegov perimetar # P # daje:

* P = R4z #

Neka duljina svake strane kvadrata # S # biti #x# i neka # P # označava njegov perimetar., Neka duljina svake strane kvadrata # B # biti # Y # i neka # P '# označava njegov perimetar.

#implies P = 4x i P '= 4y #

S obzirom na to: * P = 5p '#

#implies 4x = 5 * 4y #

#implies x = 5y #

#implies y = x / 5 #

Dakle, dužina svake strane kvadrata # B # je # X / 5 #.

Ako je dužina svake strane kvadrata # Z # zatim njegov perimetar # S # daje:

# A = z ^ 2 #

Ovdje duljina trga # S # je #x#

i duljinu kvadrata # B # je # X / 5 #

pustiti # A_1 # označava područje kvadrata # S # i # A_2 # označava područje kvadrata # B #.

#implies A_1 = x ^ 2 i A_2 = (x / 5) ^ 2 ^ #

#implies A_1 = x ^ 2 i A_2 = x ^ 2/25 #

Podijeliti # A_1 # po # A_2 #

#implies A_1 / A_2 = x ^ 2 / (x ^ 2/25) #

#implies A_1 / A_2 = 25 #

#implies A_1 = 25A_2 #

To pokazuje da je površina kvadrata # S # je #25# puta veći od površine kvadrata # B #.

Duljina svake strane kvadrata A povećava se za 100 posto da bi se dobio kvadrat B. Tada se svaka strana kvadrata povećava za 50 posto da bi se dobio kvadrat C. Po kojem postotku je površina kvadrata C veća od zbroja područja kvadrat A i B?

Površina C je 80% veća od površine A + površine B Definirati kao mjernu jedinicu dužinu jedne strane A. Površina A = 1 ^ 2 = 1 sq.jedinica Duljina stranica B je 100% više od duljine stranica A rarr Duljina stranica B = 2 jedinice Površina B = 2 ^ 2 = 4 sq.jedinice. Duljina stranica C je 50% veća od duljine stranica B rarr Duljina stranica C = 3 jedinice Površina C = 3 ^ 2 = 9 sq.jedinica Površina C je 9- (1 + 4) = 4 kvadratnih jedinica veće od kombiniranih područja A i B. 4 sq. jedinica predstavlja 4 / (1 + 4) = 4/5 kombiniranog područja A i B. 4/5 = 80%

Obim kvadrata je 12 cm veći od kvadrata. Njegova površina prelazi površinu drugog kvadrata od 39 cm2. Kako pronaći perimetar svakog kvadrata?

32cm i 20cm neka strana većeg kvadrata bude a manji kvadrat b 4a - 4b = 12 pa a - b = 3 a ^ 2 - b ^ 2 = 39 (a + b) (ab) = 39 dijeleći 2 jednadžbe dobiti + b = 13 sada dodajući a + b i ab, dobivamo 2a = 16 a = 8 i b = 5 perimetri su 4a = 32cm i 4b = 20cm

Obrub kvadrata je 4 puta veći od duljine bilo koje njegove strane. Je li perimetar kvadrata proporcionalan duljini njegove strane?

Da p = 4s (p: perimetar; s: duljina stranice) ovo je osnovni oblik za proporcionalni odnos.